在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，请你计算空白部分的面积．
ab – ac – bc ＋ c2
【解析】试题分析：把②向左平移c，④向上平移c，③先向上平移c，再向左平移c，使①②③④拼成一个长为(a－c)，宽为(b－c)的矩形，然后根据矩形的面积公式进行计算即可．
试题解析：
如图，将四块空白部分向①拼拢（即平移），这样就形成了一个长为(a－c)，宽为(b－c)的矩形．
∴S空白＝(a－c)×(b－c)＝ab – ac – bc ... A，B两点间有一条传输速度为每分钟5米的传送带，由A点向B点传送货物．一只蚂蚁不小心爬到了传送带上，它以每分钟1.5米的速度从A点爬向B点，3分钟后，蚂蚁爬到了B点，你能求出A，B两点间的距离吗?
19.5米．
【解析】试题分析：蚂蚁的爬行速度是1.5米/分，传送带的传送速度为5米/分，并且传送带的传送方向与蚂蚁的爬行方向相同，所以蚂蚁从A点向B运动的速度是(5＋1.5)米/分，运动的时间是3分，根据路程＝速度×时间即可得出A，B两点间的距离．
试题解析：
【解析】
蚂蚁运动的速度是5＋1.5＝6.5米/分，
所以A，B两点间的距离是：6.5×3＝19.5米． 多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n3的公因式是（ ）
A. 5mn B. 5m2n2 C. 5m2n D. 5mn2
C
【解析】多项式15n²+5m²n?20m² 中，
各项系数的最大公约数是5，
各项都含有的相同字母是m、n，字母m的指数最低是2，字母n的指数最低是1，
所以它的公因式是5m²n.
故选C. 把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（ ）
A. a（a﹣4） B. （a+2）（a﹣2） C. a（a+2）（a﹣2） D. （a﹣2）2﹣4
A
【解析】试题分析： a2-4a=a（a-4），
故选A． 把多项式－x2＋x提取公因式－x后，余下的部分是( )
A. x B. x－1 C. x＋1 D. x2
B
【解析】根据因式分解的提公因式，提取公因式-x，可得－x2＋x=-x（x-1），所以剩余部分为x-1.
故选：B. 把多项式(x－2)2－4x＋8分解因式，哪一步开始出现了错误( )
【解析】
原式＝(x－2)2－(4x－8)…A
＝(x－2)2－4(x－2)…B
＝(x－2)(x－2＋4)…C
＝(x－2)(x＋2)…D
C
【解析】根据题意，第一步应是添括号（注意符号变化），解法正确，第二步先对后面因式提公因式4，再提取公因式（x-2）这时出现符号错误，所以从C步出现错误.
故选：C. －9a2b＋3ac2－6abc各项的公因式是_______；
－3a
【解析】根据提公因式法因式分解，可知其是首项为“﹣”的多项式，因此可知其公因式为-3a.
故答案为：-3a. 4x(m－n)＋8y(n－m)2中各项的公因式是________.
4(m－n)
【解析】根据题意，先变形为4x(m－n)＋8y(m－n)2，把m-n看做一个整体，即可找到公因式4（m-n）.
故答案为：4（m-n）. 因式分【解析】
x2﹣3x =______________.
x(x-3)
【解析】试题分析：提取公因式x即可，即x2﹣3x=x（x﹣3）． 右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：_____________．
m（a+b+c）=ma+mb+mc（答案不唯一）．
【解析】试题分析：从两方面计算该图形的面积即可求出该等式
本题解析：从整体来计算矩形的面积：m(a+b+c)，
从部分来计算矩形的面积：ma+mb+mc，
所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
故答案为：m(a+b+c)=ma+mb+mc