一元二次方程5x2﹣11x+4=0的根的情况是( )A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根 B [解析] 试题分析:根据在——青夏教育精英家教网——

一元二次方程5x2﹣11x+4=0的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

B 【解析】试题分析：根据在方程5x2﹣11x+4=0中，△=（﹣11）2﹣4×5×4=41＞0，可知方程5x2﹣11x+4=0有两个不相等的实数根．故选B．

抛物线y=2x2，y=﹣2x2，y=2x2+1共有的性质是（　　）

A. 开口向上 B. 对称轴都是y轴

C. 都有最高点 D. 顶点都是原点

B 【解析】（1）y=2x2开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为原点；（2）y=﹣2x2开口向下，对称轴为y轴，有最高点，顶点为原点；（3）y=2x2+1开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为（0，1）．故选B．

如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为（　　）

A. 70° B. 80° C. 84° D. 86°

B 【解析】由旋转的性质可知：∠B=∠AB1C1，AB=AB1，∠BAB1=100°， ∵AB=AB1，∠BAB1=100°， ∴∠B=∠BB1A=40°， ∴∠AB1C1=40°， ∴∠BB1C1=∠BB1A+∠AB1C1=40°+40°=80°，故选B．

若方程25x2﹣（k﹣1）x+1=0的左边可以写成一个完全平方式；则k的值为（　　）

A. ﹣9或11 B. ﹣7或8 C. ﹣8或9 D. ﹣6或7

A 【解析】根据题意知， ﹣（k﹣1）=±2×5×1， ∴k﹣1=±10，即k﹣1=10或k﹣1=﹣10，得k=11或k=﹣9，故选A．

抛物线y=ax2+bx﹣3经过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值是（　　）

A. 9 B. ﹣9 C. 15 D. ﹣15

C 【解析】∵抛物线y=ax2+bx﹣3经过点（2，4）， ∴4a+2b﹣3=4，解得4a+2b=7， ∴8a+4b+1=2（4a+2b）+1=2×7+1=15，故选C．

如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（）

A. （a﹣2，b） B. （a+2，b） C. （﹣a﹣2，﹣b） D. （a+2，﹣b）

C 【解析】试题分析：由图可知，△ABC与△A′B′C′关于点（﹣1，0）成中心对称，设点P′的坐标为（x，y），所以，=﹣1，=0，解得x=﹣a﹣2，y=﹣b，所以，P′（﹣a﹣2，﹣b）．故选C．

把抛物线y=x2+1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线表达式为（　　）

A. y=（x﹣3）2+2 B. y=（x﹣3）2﹣1 C. y=（x+3）2﹣1 D. y=（x﹣3）2﹣2

C 【解析】将抛物线y=x2+1向左平移3个单位所得直线解析式为：y=（x+3）2+1，再向下平移2个单位为：y=（x+3）2+1﹣2，即：y=（x+3）2﹣1，故选C．

如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m,则所围成矩形ABCD最大面积是（）

A. 60 m2 B. 63 m2 C. 64 m2 D. 66 m2

C 【解析】试题分析：设BC=xm，表示出AB，矩形面积为ym2，表示出y与x的关系式为y=（16﹣x）x=﹣x2+16x=﹣（x﹣8）2+64，，利用二次函数性质即可求出求当x=8m时，ymax=64m2，即所围成矩形ABCD的最大面积是64m2．故答案选C．

小明将图中两水平线l1与l2的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两铅垂线l3与l4的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并且在此平面直角坐标系上画出二次函数y=﹣x2﹣2x+1的图象，则关于他选择x轴与y轴的叙述正确的是（　　）

A. l1为x轴，l3为y轴 B. l1为x轴，l4为y轴

C. l2为x轴，l3为y轴 D. l2为x轴，l4为y轴

D 【解析】y=﹣x2﹣2x+1=﹣（x+1）2+2，当x=0时，y=1，故抛物线的对称轴为：直线x=﹣1，顶点坐标为：（﹣1，2），与y轴交点坐标为（0，1），则关于他选择x轴与y轴的叙述正确的是：l2为x轴，l4为y轴，故选D．

请写出一个以x=2为一个根的一元二次方程：_____．

x2﹣4=0 【解析】根据一元二次方程的基本形式：ax2+bx+c=0，设a=1，b=0，将x=2代入x2+c=0得， c=﹣4，所以，该一元二次方程为x2﹣4=0，故答案为：x2-4=0(答案不唯一).

0 321182 321190 321196 321200 321206 321208 321212 321218 321220 321226 321232 321236 321238 321242 321248 321250 321256 321260 321262 321266 321268 321272 321274 321276 321277 321278 321280 321281 321282 321284 321286 321290 321292 321296 321298 321302 321308 321310 321316 321320 321322 321326 321332 321338 321340 321346 321350 321352 321358 321362 321368 321376 366461