如图.在梯形ABCD中.AB∥DC.若AD=BC=DC=4.∠D=120°.则AB长为( )A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 C [解析]过C作CE ∥ AD交AB——青夏教育精英家教网——

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，若AD=BC=DC=4，∠D=120°，则AB长为（）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 10

C 【解析】过C作CE ∥ AD交AB于E， ∵AB ∥ DC， ∴四边形ADCE是平行四边形， ∴AE=DC=4， ∵∠D=120°， ∴∠A=60°， ∴∠B=60°，∠CEB=60°， ∴△CEB是等边三角形， ∴BE=BC=4， ∴AB=8，故选C．

计算：-2xy2·(-3xy) 2 =__________.

-18x3y4 【解析】-2xy2·(-3xy) 2 =-2xy2·9x2y2 =-18x3y4，故答案为：-18x3y4.

如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′等于_____度.

60 【解析】【解析】连接PP′．根据旋转的性质，得：∠P′AB=∠PAC．则∠P′AB+∠BAP=∠PAC+∠BAP=∠BAC=60°，即∠PAP'=60°．

如图，在矩形ABCD中， E为AD的中点，∠BED的角平分线交BC于F. 若AB=6，BC=16，则FC的长度为_______．

6 【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=16，AD//BC，∠A=90°， ∴∠DEF=∠EFB， ∵E为AD中点，∴AE=AD=8， ∴BE==10， ∵∠BEF=∠DEF，∴∠BEF=∠EFB，∴BF=BE=10， ∴FC=BC-BF=16-10=6，故答案为：6.

如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿AB的方向平移，平移的距离为线段AA′的长，则阴影部分的面积为__________.

105 【解析】（20-5+20）×6÷2=（15+20）×6÷2=35×6÷2=210÷2=105（平方厘米）．所以阴影部分的面积是105平方厘米，故答案为：105．

计算

（1）（-4a2)·(ab-3b-1)；

（2）(2x-5y)(-5y-2x)-(5y)2.

（1）-4a3b+12a2b+4a2（2）-4x2 【解析】试题分析：（1）利用单项式乘多项式法则进行计算即可；（2）先利用平方差公式进行展开，然后再合并同类项即可. 试题解析：（1）原式=-4a3b+12a2b+4a2 ；（2）原式=25y2-4x2-25y2=-4x2.

把下列多项式分解因式

（1）18x3-2xy2；

（2）a(4b2+1)-4ab.

（1）2x(3x+y)(3x-y)（2）a(2b-1)2 【解析】试题分析：（1）先提公因式，然后再利用平方差公式进行分解即可；（2）先提公因式，再利用完全平方公式进行分解即可. 试题解析：（1）原式=2x(9x2-y2) =2x(3x+y)(3x-y)；（2）原式=4ab2+a-4ab=a(4b2-4b+1) = a(2b-1)2.

先化简，再求值.

[2(a+b)]2-(2a-b)(2a+b)-(-b)2，其中a=-，b=3.

28 【解析】试题分析：先利用完全平方公式、平方差公式进行展开，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可. 试题解析：原式=4a2+8ab+4b2-4a2+b2-b2=8ab+4b2 ，当a=-3，b=时，原式=8×(-)×3+4×(-3)2 =-8+36=28.

在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的顶点均在格点上.

（1）画出△ABC向左平移2个单位，然后再向上平移4个单位后的△A1B1C1；

（2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△A1B1C1关于点O成中心对称；

（3）指出如何平移△ABC，使得△A2B2C2和△ABC能拼成一个平行四边形.

（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）答案不唯一，具体见解析. 【解析】试题分析：（1）将A、B、C分别向左平移2个单位，然后再向上平移4个单位，顺次连接即可得出△A1B1C1；（2）根据中心对称的性质，找到各点的对应点，顺次连接可得出△A2B2C2；（3）平移△ABC，使得△A2B2C2和△ABC的三边中的一边重合即可．试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1即...

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC=2AB.

（1）你能说明△AOB是等边三角形吗？请写出理由；

（2）若AB=1，求点D到AC的距离.

（1）△OAB是等边三角形（2）DE= 【解析】试题分析：（1）根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OB，再求出AB=AC，然后根据三条边都相等的三角形是等边三角形解答；（2）在Rt△ABC中，根据勾股定理求出BC的长，作DE⊥AC于E，利用三角形的面积法即可求得DE长．试题解析：（1）△OAB是等边三角形，理由如下：在矩形ABCD中，OA=OC，OB=OD，...

0 321167 321175 321181 321185 321191 321193 321197 321203 321205 321211 321217 321221 321223 321227 321233 321235 321241 321245 321247 321251 321253 321257 321259 321261 321262 321263 321265 321266 321267 321269 321271 321275 321277 321281 321283 321287 321293 321295 321301 321305 321307 321311 321317 321323 321325 321331 321335 321337 321343 321347 321353 321361 366461