某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管（如图）做成立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）计算所需不锈钢管的总长度．
某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
查看答案如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A, D1,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）.
(1)对称中心的坐标；
(2)写出顶点B, C, B1 , C1的坐标.
查看答案实践与操作：一般地，如果把一个图形绕着一个定点旋转一定角度α（α小于360°）后，能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，α叫做这个旋转对称图形的一个旋转角，请根据上述规定解答下列问题：
（1）请写出一个有一个旋转角是90°旋转对称图形，这个图形可以是_____；
（2）尺规作图：在图中的等边三角形内部作出一个图形，使作出的图形和这个等边三角形构成的整体既是一个旋转对称图形又是一个轴对称图形（作出的图形用实线，作图过程用虚线，保留痕迹，不写做法）．
解一元二次方程
（1）x2﹣2x﹣1=0
（2）（2x﹣3）2=（x+2）2．
查看答案已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为_____．
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- 难度：中等
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某贸易公司购进“长青”胶州大白菜，进价为每棵20元，物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元，也不得低于30元．经调查发现：日均销售量y（棵）与销售单价x（元/棵）满足一次函数关系，并且每棵售价60元时，日均销售90棵；每棵售价30元时，日均销售120棵．
（1）求日均销售量y与销售单价x的函数关系式；
（2）在销售过程中，每天还要支出其他费用200元，求销售利润w（元）与销售单价x之间的函数关系式；并求当销售单价为何值时，可获得最大的销售利润？最大销售利润是多少？
（1）y=﹣x+150，（30≤x≤80）;(2) 当x=80时取得最大值，为W最大值=﹣（80﹣85）2+4025=4000元． 【解析】试题分析：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把（60，90），（30，120）分别代入上式得到一次函数解析式； （2）根据题意得到W=（x﹣20）（﹣x+150）﹣200，配方后求最大值． 试题解析：（1）设一次函数解析式为设一次函数解析...某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管（如图）做成立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）计算所需不锈钢管的总长度．
某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
查看答案如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A, D1,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）.
(1)对称中心的坐标；
(2)写出顶点B, C, B1 , C1的坐标.
查看答案实践与操作：一般地，如果把一个图形绕着一个定点旋转一定角度α（α小于360°）后，能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，α叫做这个旋转对称图形的一个旋转角，请根据上述规定解答下列问题：
（1）请写出一个有一个旋转角是90°旋转对称图形，这个图形可以是_____；
（2）尺规作图：在图中的等边三角形内部作出一个图形，使作出的图形和这个等边三角形构成的整体既是一个旋转对称图形又是一个轴对称图形（作出的图形用实线，作图过程用虚线，保留痕迹，不写做法）．
解一元二次方程
（1）x2﹣2x﹣1=0
（2）（2x﹣3）2=（x+2）2．
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操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究：
（1）三角板ABC绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明。
（2）三角板ABC绕点P旋转，△PBE是否能为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由。（图④不用）
某贸易公司购进“长青”胶州大白菜，进价为每棵20元，物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元，也不得低于30元．经调查发现：日均销售量y（棵）与销售单价x（元/棵）满足一次函数关系，并且每棵售价60元时，日均销售90棵；每棵售价30元时，日均销售120棵．
（1）求日均销售量y与销售单价x的函数关系式；
（2）在销售过程中，每天还要支出其他费用200元，求销售利润w（元）与销售单价x之间的函数关系式；并求当销售单价为何值时，可获得最大的销售利润？最大销售利润是多少？
查看答案某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管（如图）做成立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）计算所需不锈钢管的总长度．
某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
查看答案如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A, D1,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）.
(1)对称中心的坐标；
(2)写出顶点B, C, B1 , C1的坐标.
查看答案实践与操作：一般地，如果把一个图形绕着一个定点旋转一定角度α（α小于360°）后，能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，α叫做这个旋转对称图形的一个旋转角，请根据上述规定解答下列问题：
（1）请写出一个有一个旋转角是90°旋转对称图形，这个图形可以是_____；
（2）尺规作图：在图中的等边三角形内部作出一个图形，使作出的图形和这个等边三角形构成的整体既是一个旋转对称图形又是一个轴对称图形（作出的图形用实线，作图过程用虚线，保留痕迹，不写做法）．
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在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C(
，0)，如图所示：抛物线
经过点B。
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。
（1）（-3，1）；（2）y=x2+x-2；（3）P1（1，-1）、P2（2，1）. 【解析】 试题分析：（1）根据题意，过点B作BD⊥x轴，垂足为D；根据角的互余的关系，易得B到x、y轴的距离，即B的坐标； （2）根据抛物线过B点的坐标，可得a的值，进而可得其解析式； （3）首先假设存在，分A、C是直角顶点两种情况讨论，根据全等三角形的性质，可得答案． 试题解析：（...操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究：
（1）三角板ABC绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明。
（2）三角板ABC绕点P旋转，△PBE是否能为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由。（图④不用）
某贸易公司购进“长青”胶州大白菜，进价为每棵20元，物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元，也不得低于30元．经调查发现：日均销售量y（棵）与销售单价x（元/棵）满足一次函数关系，并且每棵售价60元时，日均销售90棵；每棵售价30元时，日均销售120棵．
（1）求日均销售量y与销售单价x的函数关系式；
（2）在销售过程中，每天还要支出其他费用200元，求销售利润w（元）与销售单价x之间的函数关系式；并求当销售单价为何值时，可获得最大的销售利润？最大销售利润是多少？
查看答案某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管（如图）做成立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）计算所需不锈钢管的总长度．
某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
查看答案如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A, D1,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）.
(1)对称中心的坐标；
(2)写出顶点B, C, B1 , C1的坐标.
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现有四种说法：①－a表示负数； ②若|x|=-x，则x<0； ③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式；其中正确的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
C 【解析】根据相反数的定义，绝对值的性质“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”来分析．还根据单项式的定义分析即可． 【解析】 ①-a表示负数，当a是负数时，-a就是正数，所以①不对； ②若|x|=-x，x一定为负数或0，则x≤0，所以②不对； ③根据绝对值的定义绝对值最小的有理数是0，对； ④3×102x2y是5次单项式根据一个单项式中，...在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C(，0)，如图所示：抛物线经过点B。
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。
查看答案操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究：
（1）三角板ABC绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明。
（2）三角板ABC绕点P旋转，△PBE是否能为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由。（图④不用）
某贸易公司购进“长青”胶州大白菜，进价为每棵20元，物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元，也不得低于30元．经调查发现：日均销售量y（棵）与销售单价x（元/棵）满足一次函数关系，并且每棵售价60元时，日均销售90棵；每棵售价30元时，日均销售120棵．
（1）求日均销售量y与销售单价x的函数关系式；
（2）在销售过程中，每天还要支出其他费用200元，求销售利润w（元）与销售单价x之间的函数关系式；并求当销售单价为何值时，可获得最大的销售利润？最大销售利润是多少？
查看答案某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管（如图）做成立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）计算所需不锈钢管的总长度．
某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
查看答案 试题属性- 题型：单选题
- 难度：简单
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已知|3x|﹣y=0，|x|=1，则y的值等于（ ）
A. 3或﹣3 B. 11 C. -3 D. 3
D 【解析】试题解析：【解析】 ∵|x|=1， ∴x=±1， 又|3x|﹣y=0， 即3﹣y=0， ∴y=3 故选D.现有四种说法：①－a表示负数； ②若|x|=-x，则x<0； ③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式；其中正确的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
查看答案在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C(，0)，如图所示：抛物线经过点B。
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。
查看答案操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究：
（1）三角板ABC绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明。
（2）三角板ABC绕点P旋转，△PBE是否能为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由。（图④不用）
某贸易公司购进“长青”胶州大白菜，进价为每棵20元，物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元，也不得低于30元．经调查发现：日均销售量y（棵）与销售单价x（元/棵）满足一次函数关系，并且每棵售价60元时，日均销售90棵；每棵售价30元时，日均销售120棵．
（1）求日均销售量y与销售单价x的函数关系式；
（2）在销售过程中，每天还要支出其他费用200元，求销售利润w（元）与销售单价x之间的函数关系式；并求当销售单价为何值时，可获得最大的销售利润？最大销售利润是多少？
查看答案某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管（如图）做成立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）计算所需不锈钢管的总长度．
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- 难度：中等
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给出条件：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；③一条直线是另一直线的垂线，并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论，正确的是（ ）
A. 能 B. 不能 C. 有的能有的不能 D. 无法确定
A 【解析】试题解析：①作为条件，②③为结论正确；②作为条件，①③为结论正确； ③作为条件，①②为结论正确． 故选A．已知|3x|﹣y=0，|x|=1，则y的值等于（ ）
A. 3或﹣3 B. 11 C. -3 D. 3
查看答案现有四种说法：①－a表示负数； ②若|x|=-x，则x<0； ③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式；其中正确的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
查看答案在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C(，0)，如图所示：抛物线经过点B。
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。
查看答案操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究：
（1）三角板ABC绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明。
（2）三角板ABC绕点P旋转，△PBE是否能为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由。（图④不用）
某贸易公司购进“长青”胶州大白菜，进价为每棵20元，物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元，也不得低于30元．经调查发现：日均销售量y（棵）与销售单价x（元/棵）满足一次函数关系，并且每棵售价60元时，日均销售90棵；每棵售价30元时，日均销售120棵．
（1）求日均销售量y与销售单价x的函数关系式；
（2）在销售过程中，每天还要支出其他费用200元，求销售利润w（元）与销售单价x之间的函数关系式；并求当销售单价为何值时，可获得最大的销售利润？最大销售利润是多少？
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- 难度：中等
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若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（ ）
A．3x2y B．﹣3x2y+xy2 C．﹣3x2y+3xy2 D．3x2y﹣xy2
B 【解析】 试题分析：利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式，去括号合并即可得到结果． 【解析】 ∵（a+1）2+|b﹣2|=0， ∴a+1=0，b﹣2=0，即a=﹣1，b=2， 则原式=﹣（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣xy2）=﹣x2y﹣xy2﹣2x2y+2xy2=﹣3x2y+xy2． 故选B给出条件：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；③一条直线是另一直线的垂线，并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论，正确的是（ ）
A. 能 B. 不能 C. 有的能有的不能 D. 无法确定
查看答案已知|3x|﹣y=0，|x|=1，则y的值等于（ ）
A. 3或﹣3 B. 11 C. -3 D. 3
查看答案现有四种说法：①－a表示负数； ②若|x|=-x，则x<0； ③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式；其中正确的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
查看答案在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C(，0)，如图所示：抛物线经过点B。
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。
查看答案操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究：
（1）三角板ABC绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明。
（2）三角板ABC绕点P旋转，△PBE是否能为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由。（图④不用）
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（2016四川省南充市）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（ ）
A. +3 B. ﹣3 C. 
D. 
若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（ ）
A．3x2y B．﹣3x2y+xy2 C．﹣3x2y+3xy2 D．3x2y﹣xy2
查看答案给出条件：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；③一条直线是另一直线的垂线，并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论，正确的是（ ）
A. 能 B. 不能 C. 有的能有的不能 D. 无法确定
查看答案已知|3x|﹣y=0，|x|=1，则y的值等于（ ）
A. 3或﹣3 B. 11 C. -3 D. 3
查看答案现有四种说法：①－a表示负数； ②若|x|=-x，则x<0； ③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式；其中正确的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
查看答案在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C(，0)，如图所示：抛物线经过点B。
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。
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下列四种运算中，结果最大的是（ ）
A. 1+（﹣2） B. 1﹣（﹣2） C. 1×（﹣2） D. 1÷（﹣2）
B 【解析】试题解析：A、1+（﹣2）=﹣1， B、1﹣（﹣2）=1+2=3， C、1×（﹣2）=﹣2， D、1÷（﹣2）=﹣， 3＞﹣＞﹣1＞﹣2， 故选B．（2016四川省南充市）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（ ）
A. +3 B. ﹣3 C. D.
若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（ ）
A．3x2y B．﹣3x2y+xy2 C．﹣3x2y+3xy2 D．3x2y﹣xy2
查看答案给出条件：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；③一条直线是另一直线的垂线，并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论，正确的是（ ）
A. 能 B. 不能 C. 有的能有的不能 D. 无法确定
查看答案已知|3x|﹣y=0，|x|=1，则y的值等于（ ）
A. 3或﹣3 B. 11 C. -3 D. 3
查看答案现有四种说法：①－a表示负数； ②若|x|=-x，则x<0； ③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式；其中正确的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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