13．直角三角形的斜边长为8.内切圆的半径为1.则这个三角形的周长为( )A．21B．20C．19D．18——青夏教育精英家教网——

13．直角三角形的斜边长为8，内切圆的半径为1，则这个三角形的周长为（　　）

聪明的小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了如下水费计算程序转换机示意图：
（1）根据该程序转换机计算下列各户月应缴纳水费（元）．

用户	张大爷	刘奶奶	王阿姨	小明家
输入（m³）	8	15	18	25
输出（元）	24	45	60	95

（2）当x＞15时，月应缴纳水费（元）用x的代数式表示为5x-30；
（3）小丽家缴纳水费150元，则小丽家该月用水多少m³？

如图所示，C为线段AB上的一点，D为线段AC的中点，E为线段CB的中点，AB=9cm，求DE的长．（请将解答内容补充完整）
解：∵D为线段AC的中点，E为线段CB的中点
∴DC=$\frac{1}{2}$AC CE=$\frac{1}{2}$BC
∴DE=CD+CE
=$\frac{1}{2}$AC+$\frac{1}{2}$BC
=$\frac{1}{2}$（AC+BC）
=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{9}{2}$．

10．在一条直线c上，顺次取A、B、C三点，使AB=6cm，BC=4cm，且点O是AC的中点，求：
（1）AO的长；
（2）BO的长；
（3）CO的长．

如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（　　）

8．设y=ax²+bx+1（a≠0），y的最大值为1，则（　　）

7．问题提出；怎样计算1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n呢？
（1）材料学习；计算1+2+3…+n
因为1=$\frac{1}{2}$（1×2-0×1）；2=$\frac{1}{2}$（2×3-1×2）；3=$\frac{1}{2}$（3×4-2×3）
…，n=$\frac{1}{2}$[n（n+1）-（n-1）n]
所以1+2+3+…+n
=$\frac{1}{2}$（1×2-0×1）+$\frac{1}{2}$（2×3-1×2）+$\frac{1}{2}$（3×4-2×3）+…+$\frac{1}{2}$[n（n+1）-（n-1）n]
=$\frac{1}{2}$[1×2-0×1+2×3-1×2+3×4-2×3+…+n（n+1）-（n-1）n]=$\frac{1}{2}$n（n+1）
（2）探究应用
观察规律：①1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×12）；②2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）；
③3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）；…
猜想归纳：
根据（2）中观察的规律直接写出：4×5=$\frac{1}{3}$（4×5×6-3×4×5）
（n-1）×n=$\frac{1}{3}$[（n-1）n（n+1）-（n-2）（n-1）n]
问题解决：
1×2+2×3+3×4+4×5…+（n-1）×n
=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）+$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）+$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）+…+$\frac{1}{3}$[（n-1）n（n+1）-（n-2）（n-1）n]
=$\frac{1}{3}$[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+（n-1）n（n+1）-（n-2）（n-1）n]=$\frac{1}{3}$（n-1）n（n+1）
（3）拓展延伸
根据（1）、（2）中的规律，请直接写出1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n-2）（n-1）n=$\frac{1}{4}$（n-2）（n-1）n（n+1）．

6．已知线段AB与BC在同一直线上，AC=10cm，M为AB的中点，N为BC的中点，求MN的长．

如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于D，AD⊥PO于点D，求证：∠PAC=∠CAD．

如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，O为AB延长线上的点，以⊙O为圆心，OB为半径作O，交CB的延长线于D，⊙O与直线AC切于点T，作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径r=3，CE=9，求AB的长．

0 311202 311210 311216 311220 311226 311228 311232 311238 311240 311246 311252 311256 311258 311262 311268 311270 311276 311280 311282 311286 311288 311292 311294 311296 311297 311298 311300 311301 311302 311304 311306 311310 311312 311316 311318 311322 311328 311330 311336 311340 311342 311346 311352 311358 311360 311366 311370 311372 311378 311382 311388 311396 366461