19．阅读下面的材料并回答问题:如图1.用两种不同的方法去计算长方形的面积.就得到一条代数恒等式:=a2+3ab+2b2.等号左右两边都表示长方形的面积．(1)请写出图2中所表示的代数恒等式,(2)如——青夏教育精英家教网——

19．阅读下面的材料并回答问题：如图1，用两种不同的方法去计算长方形的面积，就得到一条代数恒等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²，等号左右两边都表示长方形的面积．

（1）请写出图2中所表示的代数恒等式；
（2）如图3，由1个立方体A、3个长方体B、2个长方体C拼成一个大长方体，由此可得因式分解a³+3a²b+2ab²=a（a+2b）（a+b）；
（3）用（2）中的若干个小立方体、长方体拼成的另一个大长方体的长、宽、高分别为2a、a+b、2a+b（a≠b），且体积正好是（2）中大长方体体积的n倍（n为正整数），求n的值．

18．观察下面所给的三个数a，b，c，a＜b＜c．
3，4，5→3²+4²=5²；
5，12，13→5²+12²=13²；
7，24，25→7²+24²=25²；
9，40，41→9²+40²=41²；
…
21，b，c→21²+b²=c²．
（1）找出它们的共同点，并说明你的结论；
（2）当a=21时，求b，c的值．

17．仔细观察下图，认真阅读对话．

根据对话内容，试求出一盒饼干和一袋牛奶的原价各是多少元？

如图，直线y=x+n（n＞0）交x轴于A，交y轴于Q，直线y=-2x+m（m＞n）交x轴于B，交AQ于P．
（1）用m，n表示A，B，P的坐标；
（2）若AB=2，四边形PQOB的面积为$\frac{2}{3}$．求P点的坐标．

15．有三个有理数x，y，z，其中x=$\frac{2}{（-1）^{n}-1}$（n为正整数），且x和y互为相反数，y与z互为倒数．
（1）当n为奇数时，求x，y，z三个数，并计算xy-yⁿ-（y-2z）²⁰¹³的值；
（2）当n为偶数时，你能求出x，y，z这三个数吗？为什么？

14．一个底面为正三角形，侧棱与底面垂直的棱柱，其三视图如图所示，则这个棱柱的体积为36$\sqrt{3}$．

13．求关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3y+2x=100-2a}\\{3y-2x=20}\end{array}\right.$的正整数解，其中a为不小于24的正整数．

12．现在都采用政府统一采购行为，教育局对各个学校的校服征订的办法，在教育局的样品室里摆放着12个样品，有12种不同的价位，分别为50，60，70，80，90，100，110，120，130，140，150，160元，现要对某校1500名学生统一征订校服，由于价格相差甚远，于是学校决定征求家长的意见，想要制作一张调查表，对家长的意见进行调查，请问，你该怎样设计这张调查表．（要求家长用打“√”的形式来表达）．

11．若（2^x+2）²=m⁴，则用含m的式子表示2^x为$\frac{{m}^{2}}{4}$．

10．小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：
你平时最喜欢的一项课余活动是（　　）
A．看课外书 B．体育活动 C．看电视 D．踢足球
你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改．

0 310075 310083 310089 310093 310099 310101 310105 310111 310113 310119 310125 310129 310131 310135 310141 310143 310149 310153 310155 310159 310161 310165 310167 310169 310170 310171 310173 310174 310175 310177 310179 310183 310185 310189 310191 310195 310201 310203 310209 310213 310215 310219 310225 310231 310233 310239 310243 310245 310251 310255 310261 310269 366461