12．解下列不等式.并把它的解集在数轴上表示出来．≥1, (2)$\frac{3x-4}{6}$＜$\frac{2x-1}{3}$．——青夏教育精英家教网——

12．解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
（1）3x-2（1-2x）≥1；
（2）$\frac{3x-4}{6}$＜$\frac{2x-1}{3}$．

11．八年级某班50名学生的年龄统计结果如下表所示，则此班学生年龄数据的众数、中位数分别为（　　）

年龄	12	13	14	15	16
人数	1	6	19	21	3

如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论中：
①∠E=2∠K；
②BC=2HI；
③六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长；
④S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL．
其中正确的是②．

如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC．求证：
（1）ED=AD；
（2）AC²=2AB•AE．

8．△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形面积为S₁（如图1）；在余下的Rt△ADE和Rt△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为S₂（如图2）；继续操作下去…；则第10次剪取时，S₁₀=$\frac{1}{{2}^{9}}$；第2014次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是$\frac{1}{{2}^{2013}}$．

如图，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等k，这样的三角形称为黄金三角形．已知腰AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角形，以此类推，第2014个黄金三角形的周长（　　）

k²⁰¹³

k²⁰¹⁴

$\frac{{k}^{2013}}{2+k}$

k²⁰¹³（2+k）

6．反比例函数y=$\frac{2013{k}^{2}-k+1}{x}$的图象的对称轴条数是（　　）

【定理表述】
请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理（用文字及符号语言叙述）；
【尝试证明】
以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；
【知识拓展】
利用图2中的直角梯形，我们可以证明$\frac{a+b}{c}$＜$\sqrt{2}$．其证明步骤如下：
∵BC=a+b，AD=$\sqrt{2}$c．
又∵在直角梯形ABCD中有BC＜AD（填大小关系），即a+b＜$\sqrt{2}$c，
∴$\frac{a+b}{c}$＜$\sqrt{2}$．

4．下列说法中，正确的有（　　）
①有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形；②三边分别是1，$\sqrt{10}$，3的三角形是直角三角形；③一边上的中线等于这一边的一半的三角形是直角三角形；④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；⑤到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上．

五一黄金周，公司组织员工到A，B，C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类，数量绘制成条形统计图，如图．根据图表回答：
（1）前往A地车票有30张，前往C地的票占总票数的20%；
（2）若公司决定随机抽取的方式把车票分配给100个员工，再看不到票的情况下（其他条件完全相同），那么员工小风抽到B的车票的概率为$\frac{1}{2}$；
（3）若剩最后一张车票，小李和小樱都想要，决定采用抛掷四面骰子（1，2，3，4）来确定，规则是“每人各抛一次，若小李的数字比小樱的大，车票就给小李，否则就给小樱”．试用列表或树状图来分析，公平吗？

0 308779 308787 308793 308797 308803 308805 308809 308815 308817 308823 308829 308833 308835 308839 308845 308847 308853 308857 308859 308863 308865 308869 308871 308873 308874 308875 308877 308878 308879 308881 308883 308887 308889 308893 308895 308899 308905 308907 308913 308917 308919 308923 308929 308935 308937 308943 308947 308949 308955 308959 308965 308973 366461