20.阅读下列材料,完成相应任务:
折纸三等分角
     三等分角问题(trisection of an angle)是二千四百年前,古希腊人提出的几何三大作图问题之一(三等分任意角、化圆为方、倍立方),即用圆规与直尺(没有刻度,只能做直线的尺子)把一任意角三等分,这问题曾吸引着许多人去研究,但无一成功.1837年法国数学家凡齐尔(1814~1848)运用代数方法证明了,仅用尺规不可鞥呢三等分角.
     如果作图工具没有限制,将条件放宽,将任意角三等分是可以解决的.下面介绍一种折纸三等分任意锐角的方法:
    (1)在正方形纸片上折出任意∠SBC,将正方形ABCD对折,折痕为记为MN,再将矩形MBCN对折,折痕记为EF,得到图(1);
    (2)翻折左下角使点B与EF上的点T重合,点M与SB上的点P重合,点E对折后的对应点记为Q,折痕为记为GH,得到图(2);
    (3)折出射线BQ,BT,得到图(3),则射线BQ,BT就是∠SBC的三等分线.
下面是证明BQ,BT是∠SBC三等分线的部分过程:
证明:过T作TK⊥BC,垂足为K,则四边形EBKT为矩形
根据折叠,得EB=QT,∠EBT=∠QTB,BT=TB
∴△EBT≌△QTB,
∴∠BQT=∠TEB=90°,
∴BQ⊥PT
学习任务:
(1)将剩余部分的证明过程补充完整;
(2)若将图(1)中的点S与点D重合,重复材料中的操作过程得到图(4),请利用图(4),直接写出tan15°=2-$\sqrt{3}$(不必化简)
 0  295703  295711  295717  295721  295727  295729  295733  295739  295741  295747  295753  295757  295759  295763  295769  295771  295777  295781  295783  295787  295789  295793  295795  295797  295798  295799  295801  295802  295803  295805  295807  295811  295813  295817  295819  295823  295829  295831  295837  295841  295843  295847  295853  295859  295861  295867  295871  295873  295879  295883  295889  295897  366461 

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