8.若3x=7,3y=$\frac{1}{7}$,则x,y之间的关系为( )
| A. | 互为相反数 | B. | 相等 | C. | 互为倒数 | D. | 无法判断 |
1.问题提出:
如图,用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为y,它各边上格点个数之和为x,它内部格点数为n,那么y与x,n有什么数量关系?
问题探究:为解决上述问题,我们采取一般问题特殊化的策略,从最简单的情形入手:
探究一:当格点多边形内部的格点数n=0时,格点多边形的面积y与各边上的格点个数之和x之间的数量关系.
如图①,图②,图③都是n=0时的格点多边形,y与x,n的数量如下表:
分析 表格中数据,可知当n=0时,y与x之间的关系式为y=$\frac{1}{2}$x-1.
探究二:当格点多边形内部的格点数n=1时,格点多边形的面积y与各边上的格点个数之和x之间的数量关系.
如图④,图⑤,图⑥都是n=1时的格点多边形,请完成下表:
分析表格中数据,可知当n=1时,y与x之间的关系式为y=$\frac{1}{2}$x.
探究三:如图⑦,图⑧,图⑨都是n=2时的格点多边形,类比上述探究方法,可知n=2时,y与x之间的关系式为y=$\frac{1}{2}$x+1.

问题解决:
综上可得:格点多边形的面积y,与它各边上格点个数之和x,内部格点数n之间的关系式为y=$\frac{1}{2}$x+n-1.
结论应用:
请用上面的结论计算下面图中格点多边形的面积.(写出计算过程)
0 295479 295487 295493 295497 295503 295505 295509 295515 295517 295523 295529 295533 295535 295539 295545 295547 295553 295557 295559 295563 295565 295569 295571 295573 295574 295575 295577 295578 295579 295581 295583 295587 295589 295593 295595 295599 295605 295607 295613 295617 295619 295623 295629 295635 295637 295643 295647 295649 295655 295659 295665 295673 366461
如图,用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为y,它各边上格点个数之和为x,它内部格点数为n,那么y与x,n有什么数量关系?
问题探究:为解决上述问题,我们采取一般问题特殊化的策略,从最简单的情形入手:
探究一:当格点多边形内部的格点数n=0时,格点多边形的面积y与各边上的格点个数之和x之间的数量关系.
如图①,图②,图③都是n=0时的格点多边形,y与x,n的数量如下表:
| 图形序号 | 内部格点数n | 各边上格点个数之和x | 面积y |
| ① | 0 | 4 | 1 |
| ② | 0 | 5 | 1.5 |
| ③ | 0 | 6 | 2 |
探究二:当格点多边形内部的格点数n=1时,格点多边形的面积y与各边上的格点个数之和x之间的数量关系.
如图④,图⑤,图⑥都是n=1时的格点多边形,请完成下表:
| 图形序号 | 内部格点数n | 各边上格点个数之和x | 面积y |
| ④ | 1 | 4 | 2 |
| ⑤ | 1 | 5 | 2.5 |
| ⑥ | 1 |
探究三:如图⑦,图⑧,图⑨都是n=2时的格点多边形,类比上述探究方法,可知n=2时,y与x之间的关系式为y=$\frac{1}{2}$x+1.
问题解决:
综上可得:格点多边形的面积y,与它各边上格点个数之和x,内部格点数n之间的关系式为y=$\frac{1}{2}$x+n-1.
结论应用:
请用上面的结论计算下面图中格点多边形的面积.(写出计算过程)