1.问题提出:
如图,用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为y,它各边上格点个数之和为x,它内部格点数为n,那么y与x,n有什么数量关系?
  问题探究:为解决上述问题,我们采取一般问题特殊化的策略,从最简单的情形入手:
探究一:当格点多边形内部的格点数n=0时,格点多边形的面积y与各边上的格点个数之和x之间的数量关系.
如图①,图②,图③都是n=0时的格点多边形,y与x,n的数量如下表:
 图形序号 内部格点数n 各边上格点个数之和x 面积y
 ① 0 4 1
 ② 0 5 1.5
 ③ 0 6 2
分析 表格中数据,可知当n=0时,y与x之间的关系式为y=$\frac{1}{2}$x-1.
 探究二:当格点多边形内部的格点数n=1时,格点多边形的面积y与各边上的格点个数之和x之间的数量关系.
如图④,图⑤,图⑥都是n=1时的格点多边形,请完成下表:
 图形序号 内部格点数n 各边上格点个数之和x 面积y
 ④ 1 4 2
 ⑤ 1 5 2.5
 ⑥ 1  
分析表格中数据,可知当n=1时,y与x之间的关系式为y=$\frac{1}{2}$x.
探究三:如图⑦,图⑧,图⑨都是n=2时的格点多边形,类比上述探究方法,可知n=2时,y与x之间的关系式为y=$\frac{1}{2}$x+1.

问题解决:
综上可得:格点多边形的面积y,与它各边上格点个数之和x,内部格点数n之间的关系式为y=$\frac{1}{2}$x+n-1.
结论应用:
请用上面的结论计算下面图中格点多边形的面积.(写出计算过程)
 0  295479  295487  295493  295497  295503  295505  295509  295515  295517  295523  295529  295533  295535  295539  295545  295547  295553  295557  295559  295563  295565  295569  295571  295573  295574  295575  295577  295578  295579  295581  295583  295587  295589  295593  295595  295599  295605  295607  295613  295617  295619  295623  295629  295635  295637  295643  295647  295649  295655  295659  295665  295673  366461 

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