如图，在菱形ABCD中，AB=12，点E为AD上一点，BE交AC于点F，若$\frac{AF}{FC}$=$\frac{1}{3}$，则AE的长为（ ）
如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．
如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，将△ABC绕点灯A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则点C′到BC的距离为$\frac{1}{2}\sqrt{2}$．
17．
如图，△ABC为等边三角形，要在△ABC外部取一点D，使得△ABC和△DBC全等，下面是两名同学做法：（ ）
甲：①作∠A的角平分线l；
②以B为圆心，BC长为半径画弧，交l于点D，点D即为所求；
乙：①过点B作平行于AC的直线l；
②过点C作平行于AB的直线m，交l于点D，点D即为所求．
如图，△ABC为等边三角形，要在△ABC外部取一点D，使得△ABC和△DBC全等，下面是两名同学做法：（ ）甲：①作∠A的角平分线l；
②以B为圆心，BC长为半径画弧，交l于点D，点D即为所求；
乙：①过点B作平行于AC的直线l；
②过点C作平行于AB的直线m，交l于点D，点D即为所求．
| A． | 两人都正确 | B． | 两人都错误 | C． | 甲正确，乙错误 | D． | 甲错误，乙正确 |
在△ABC中，AB=BC，∠B=90°，点D为直线BC上的一个动点（不与B、C重合），连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结EC．
14．小东根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
（1）函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$的自变量x的取值范围是全体实数；
（2）如表是y与x的几组对应值．
表中m的值为$\frac{2}{5}$；
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$的大致图象；
（4）结合函数图象，请写出函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$的一条性质：①图象位于一二象限，②当x=1时，函数由值最大4，③当x＜1时，y随x的增大而增大，④当x＞1时，y随x的增大而减小，⑤图象与x轴没有交点．
（5）解决问题：如果函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$与直线y=a的交点有2个，那么a的取值范围是0＜a＜4．
0 295291 295299 295305 295309 295315 295317 295321 295327 295329 295335 295341 295345 295347 295351 295357 295359 295365 295369 295371 295375 295377 295381 295383 295385 295386 295387 295389 295390 295391 295393 295395 295399 295401 295405 295407 295411 295417 295419 295425 295429 295431 295435 295441 295447 295449 295455 295459 295461 295467 295471 295477 295485 366461
（1）函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$的自变量x的取值范围是全体实数；
（2）如表是y与x的几组对应值．
| x | … | -2 | -1 | -$\frac{1}{2}$ | 0 | $\frac{1}{2}$ | 1 | $\frac{3}{2}$ | 2 | $\frac{5}{2}$ | 3 | 4 | … |
| y | … | $\frac{2}{5}$ | $\frac{4}{5}$ | $\frac{16}{13}$ | 2 | $\frac{16}{5}$ | 4 | $\frac{16}{5}$ | 2 | $\frac{16}{13}$ | $\frac{4}{5}$ | m | … |
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$的大致图象；
（4）结合函数图象，请写出函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$的一条性质：①图象位于一二象限，②当x=1时，函数由值最大4，③当x＜1时，y随x的增大而增大，④当x＞1时，y随x的增大而减小，⑤图象与x轴没有交点．
（5）解决问题：如果函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$与直线y=a的交点有2个，那么a的取值范围是0＜a＜4．
如图，M、N分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，已知：∠MAN=30°，AM=AN，△AMN的面积为1．