15．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$过点A．(1)求反比例函数的解析式,(2)若该反比例函数的图象与直线y=mx+4只有一个公共点.求m的值．——青夏教育精英家教网—

15．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$过点A（1，.4）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若该反比例函数的图象与直线y=mx+4（m≠0）只有一个公共点，求m的值．

14．定义：由线段AB和点C构成的△ABC中，当AB边上的高为6时，称点C为AB的“等高点”，称此时CA+CB为AB的“等高距离”．
（1）若A（-1，2），B（5，2），试写出AB的“等高点”的坐标（写出一点即可）；
（2）若A（0，3），B（-4，0）．
①在x轴上是否存在点C，点C为AB的“等高点”？若存在，求出此时AB的“等高距离”；若不存在，说明理由．
②试求在x轴下方，使得AB的“等高距离”取得最小值时点C的坐标．

13．如图，已知直线l₁∥l₂，且l₃与l₁，l₂分别交于A，B两点，l₄与l₁，l₂相交于C，D两点，点P在直线AB上．

（1）【探究1】如图1，当点P在A，B两点间运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？并说明理由；
（2）【应用】如图2，A点在B处北偏东32°方向，A点在C处的北偏西56°方向，在图2中补充图形，应用探究1的结论求出∠BAC的度数；
（3）【探究2】如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，请直接写出结论．

12．计算：
（1）-3²+（π-3.1）⁰-|1-3$\frac{1}{2}$|×（-$\frac{1}{2}$）^-1
（2）（-2x）²•（x²）³÷（-x）²
（3）（x-4）x-（x-1）（x+2）
（4）利用乘法公式计算123²-124×122．

11．观察下列各式：1×2=1²+1，2×3=2²+2，3×4=3²+3，…请你将猜想得到的规律用自然数n表示出来：n（n+1）=n²+n．

10．下列式子运算结果为x+1的是（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}-1}{x}$$•\frac{x}{x+1}$

B．

1-$\frac{1}{x}$

C．

$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+1}$

D．

$\frac{x+1}{x}$÷$\frac{1}{x-1}$

9．当b＞0时，一次函数y=x+b的图象大致是（　　）

8．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，动点P从△ABC的顶点A出发，以2cm/s的速度向B点运动，连接CP，设点P的运动时间为t（单位：s），则当t的时间为2或2.5或1.4时，△BCP为等腰三角形．

7．阅读下列材料，然后解答问题：
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如：$\frac{3}{\sqrt{5}}$，$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$一样的式子．其实我们还可以将其进一步化简：
$\frac{3}{\sqrt{5}}$=$\frac{3×\sqrt{5}}{\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$：（一） $\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{\sqrt{2×3}}{\sqrt{3×3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$：（二）
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-1}$=$\sqrt{3}-1$：（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$还可以用以下方法化简：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}-1$．（四）
请解答下列问题：
（1）请用不同的方法化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$．
①参照（三）式得$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$-3；
②参照（四）式得$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\frac{（\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{3}）^{2}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\frac{（\sqrt{5}+\sqrt{3}）（\sqrt{5}-\sqrt{3}）}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$；
（2）化简：$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$；（保留过程）
（3）猜想：$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n-1}}$的值．（直接写出结论）

6．

在正方形网格中，我们把每个小正方形的顶点叫做格点，连接任意两个格点的线段叫网格线段，以网格线段为边组成的图形叫做格点图形，如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）请在所给的网格内画出以线段AB，BC为边的菱形，并写出点D的坐标（-2，1）；
（2）求线段BC的长，菱形ABCD的面积．

0 295064 295072 295078 295082 295088 295090 295094 295100 295102 295108 295114 295118 295120 295124 295130 295132 295138 295142 295144 295148 295150 295154 295156 295158 295159 295160 295162 295163 295164 295166 295168 295172 295174 295178 295180 295184 295190 295192 295198 295202 295204 295208 295214 295220 295222 295228 295232 295234 295240 295244 295250 295258 366461

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