14．
有这样一个问题：探究函数y=$\frac{1}{2}$（x-1）（x-2）（x-3）+x的性质．
（1）先从简单情况开始探究：
①当函数y=$\frac{1}{2}$（x-1）+x时，y随x增大而增大（填“增大”或“减小”）；
②当函数y=$\frac{1}{2}$（x-1）（x-2）+x时，它的图象与直线y=x的交点坐标为（1，1），（2，2）；
（2）当函数y=$\frac{1}{2}$（x-1）（x-2）（x-3）+x时，
下表为其y与x的几组对应值．
①如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象；
②根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质：y随x的增大而增大．
0 294007 294015 294021 294025 294031 294033 294037 294043 294045 294051 294057 294061 294063 294067 294073 294075 294081 294085 294087 294091 294093 294097 294099 294101 294102 294103 294105 294106 294107 294109 294111 294115 294117 294121 294123 294127 294133 294135 294141 294145 294147 294151 294157 294163 294165 294171 294175 294177 294183 294187 294193 294201 366461
有这样一个问题：探究函数y=$\frac{1}{2}$（x-1）（x-2）（x-3）+x的性质．（1）先从简单情况开始探究：
①当函数y=$\frac{1}{2}$（x-1）+x时，y随x增大而增大（填“增大”或“减小”）；
②当函数y=$\frac{1}{2}$（x-1）（x-2）+x时，它的图象与直线y=x的交点坐标为（1，1），（2，2）；
（2）当函数y=$\frac{1}{2}$（x-1）（x-2）（x-3）+x时，
下表为其y与x的几组对应值．
| x | … | -$\frac{1}{2}$ | 0 | 1 | $\frac{3}{2}$ | 2 | $\frac{5}{2}$ | 3 | 4 | $\frac{9}{2}$ | … |
| y | … | -$\frac{113}{16}$ | -3 | 1 | $\frac{27}{16}$ | 2 | $\frac{37}{16}$ | 3 | 7 | $\frac{177}{16}$ | … |
②根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质：y随x的增大而增大．
△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=3，以C为圆心，r为半径作⊙C，如果点B在圆内，而点A在圆外，那么r的取值范围是$\sqrt{3}$＜r＜3．
如图，已知直线y=$\frac{3}{4}$x-3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是13．
如图是由三个三角形组成的一个面积为（6a2+4a）cm2的长方形，三个三角形的面积分别是S1，S2，S3，若S1=（3a2+2a）cm2，S3=（2a2-a）cm2，则S2等于（a2+3a）cm2．