4．已知抛物线过点.求抛物线解析式．——青夏教育精英家教网——

4．已知抛物线过点（1，2），（-2，11），（0，1），求抛物线解析式．

3．等腰△ABC，AB=BC，点B，E在直线PQ上，连接AE，∠ABC=∠AEP=45°，CD∥AE，交直线PQ于点D，EM⊥PQ，交直线CD于点M．
（1）当点E在线段BD上时，如图①，易证：AE=BE+EM；
（2）当点E在线段DB延长线上时如图②：当点E在线段BD延长线上时如图③．猜想线段AE，BE，EM之间有怎样的数量关系？请写出图②③的猜想并给予证明．

2．观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4=224
②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7=621
③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8=1216
…
（1）上面的规律，迅速写出答案．
64×66=4224
73×77=5621　
81×89=7209
（2）设两个两位数分别是（10n+a）、（10n+b），其中a+b=10），请你利用所学知识证明上面所发现的规律．

1．已知正六边形的边心距r₆为1厘米，求它的半径长、边长、周长和面积．

如图，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，连接BD，F是BD的中点，连接CF并延长至G，使FG=CF，连接EC，CE=10，CF=4，EG=6，则S_△ABC=2$\sqrt{130}$．

19．我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用．
例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x²-12x+14的值的范围．
解：2x²-12x+14=2（x²-6x）+14=2（x²-6x+3²-3²）+14
=2[（x-3）²-9]+14=2（x-3）²-18+14=2（x-3）²-4．
∵无论x取何实数，总有（x-3）²≥0，∴2（x-3）²-4≥-4．
即无论x取何实数，2x²-12x+14的值总是不小于-4的实数．
问题：已知x可取任何实数，则二次三项式-3x²+12x+11的最值情况是（　　）

有最大值-23

有最小值-23

18．若$\sqrt{3a+12}$与|b-$\sqrt{3}$|互为相反数，试解关于x的方程（2a+4）x²+b²+6=0．

17．已知反比例函数y=$\frac{5}{x}$，当1＜x≤4时，y的最大整数值是（　　）

如图，已知?ABCD和?EBFD，求证：AE=CF．

15．某公司现有组合材料200箱，每箱500元，又以800元每箱的价格购进60箱B材料，准备用这两种材料由甲、乙两车间生产机器人扫地器，并且B材料要求全部用完，甲车间用一箱B材料和组合材料4箱可生产出机器人扫地器12个，乙车间用一箱B材料和组合材料2箱可生产出的机器人扫地器比甲车间少2个．
（1）该公司甲车间最多能生产机器人扫地器多少个？
（2）若机器人扫地器售价为2000元/个，那么该公司如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润最大？最大利润是多少？

0 293639 293647 293653 293657 293663 293665 293669 293675 293677 293683 293689 293693 293695 293699 293705 293707 293713 293717 293719 293723 293725 293729 293731 293733 293734 293735 293737 293738 293739 293741 293743 293747 293749 293753 293755 293759 293765 293767 293773 293777 293779 293783 293789 293795 293797 293803 293807 293809 293815 293819 293825 293833 366461