12．如图.大正方形的边长为a.小正方形的边长为b．(1)求阴影部分的面积S．(2)如果a+b=4.ab=2.求S的值．——青夏教育精英家教网——

如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b．
（1）求阴影部分的面积S．
（2）如果a+b=4，ab=2，求S的值．

如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠D，AD平分∠EAC，那么CB平分∠ACF吗？为什么？

问题：探究函数y=|x|-2的图象与性质．
小华根据学习函数的经验，对函数y=|x|-2的图象与性质进行了探究．
下面是小华的探究过程，请补充完整：
（1）在函数y=|x|-2中，自变量x可以是任意实数；
（2）如表是y与x的几组对应值．

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
y	…	1	0	-1	-2	-1	0	m	…

①m=1；
②若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n=-10；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；
根据函数图象可得：
①该函数的最小值为-2；
②已知直线${y_1}=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$与函数y=|x|-2的图象交于C、D两点，当y₁≥y时x的取值范围是-1≤x≤3．

9．请你写出一个关于y与x之间的函数关系式y=-x+1，使它满足y随x的增大而减少且函数图象经过点（-1，2）．

8．某水利部门为了加强公民的节水和用水意识，合理利用水资源，采用了价格调控手段以期达到公民节约用水的目的．规定用水收费标准如下：每户每月的用水不超过10立方米时，水费按每立方米a元收费；超过10立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按b元收费．小颖家今年5、6月份的用水量和水费如表所示：

月份	用水量（立方米）	收费（元）
5	9	14.4
6	13	23.8

设小颖家每月用水量为x立方米，应交水费y（元）．
（1）求a，b的值；
（2）写出y与x之间的表达式；
（2）若小颖家7月份的用水量为15.5立方米，求她家7月份的水费是多少元？

7．对于三个数a、b、c，M（a，b，c）表示a、b、c这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a、b、c这三个数中最小的数，如：M（-1，2，3）=$\frac{-1+2+3}{3}$=$\frac{4}{3}$，min{-1，2，3}=-1，M（-1，2，a）=$\frac{-1+2+a}{3}$=$\frac{a+1}{3}$，min{-1，2，a}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≤-1）}\\{-1（a＞-1）}\end{array}\right.$．
解决下列问题：
（1）填空：若min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为0≤x≤1；
（2）①若M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，那么x=1；
②根据①，你发现了结论“若M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么a=b=c”（填a、b、c的大小关系）．
③运用②，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，+2x-y，则x+y-4．

6．现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列火车运往某地，已知这列火车接挂有A、B两种不同规格的车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用8000元．
（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试定出用车厢节数x表示总费用y的公式．
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
（3）（2）中的哪种方案运费最少？最少运费为多少万元？

如图，锐角△ABC是⊙O内接三角形，弦AE⊥BC，垂足为D．在AD上取点F，使FD=DE，连接CF，并延长交AB于点G．求证：CG⊥AB．

4．已知函数y=$\left\{\begin{array}{l}{-（x-1）^{2}+1（x≤3）}\\{-（x-5）^{2}+1（x＞3）}\end{array}\right.$，若使y=k成立的x值恰好有两个，则k的取值范围为k=1或k＜-3．

有这样一个问题：探究函数y=（x-1）（x-2）（x-3）的图象与性质．小东对函数y=（x-1）（x-2）（x-3）的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完成：
（1）函数y=（x-1）（x-2）（x-3）的自变量x的取值范围是全体实数；
（2）下表是y与x的几组对应值．

x	…	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	…
y	…	m	-24	-6	0	0	0	6	24	60	…

①m=-60；
②若M（-7，-720），N（n，720）为该函数图象上的两点，则n=11；
（3）在平面直角坐标系xOy中，A（x_A，y_A），B（x_B，-y_A）为该函数图象上的两点，且A为2≤x≤3范围内的最低点，A点的位置如图所示．
①标出点B的位置；
②画出函数y=（x-1）（x-2）（x-3）（0≤x≤4）的图象．

0 292025 292033 292039 292043 292049 292051 292055 292061 292063 292069 292075 292079 292081 292085 292091 292093 292099 292103 292105 292109 292111 292115 292117 292119 292120 292121 292123 292124 292125 292127 292129 292133 292135 292139 292141 292145 292151 292153 292159 292163 292165 292169 292175 292181 292183 292189 292193 292195 292201 292205 292211 292219 366461