2.探索规律:
如图,一个圆形纸片,需经过多次裁剪,把它裁剪成若干个扇形面,操作过程如下:
第一次裁剪,将圆形指板等份为4个扇形,第二次裁剪,将上次得到的扇形面中的一个再分成4个扇形,以后按第二次裁剪的作法进行下去.
(1)请你通过操作和猜想,将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总数S填入下表:
(2)请你推断,能不能按上属操作过程,将原来的圆形指板剪成50个扇形?为什么?
0 291477 291485 291491 291495 291501 291503 291507 291513 291515 291521 291527 291531 291533 291537 291543 291545 291551 291555 291557 291561 291563 291567 291569 291571 291572 291573 291575 291576 291577 291579 291581 291585 291587 291591 291593 291597 291603 291605 291611 291615 291617 291621 291627 291633 291635 291641 291645 291647 291653 291657 291663 291671 366461
如图,一个圆形纸片,需经过多次裁剪,把它裁剪成若干个扇形面,操作过程如下:
第一次裁剪,将圆形指板等份为4个扇形,第二次裁剪,将上次得到的扇形面中的一个再分成4个扇形,以后按第二次裁剪的作法进行下去.
(1)请你通过操作和猜想,将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总数S填入下表:
| 等份圆及扇形面的次数n | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
| 所得扇形的总个数S | 4 | 7 | 10 | 13 | … | 3n+1 |