3．如图(1).在矩形ABCD中.AB=6.BC=8.等腰直角三角形EFG的直角边EG与AB重合.FG与BC在一直线上.直角三角形EFG沿直线AC以每秒5个单位长度的速度移动.直到点E与点C重合．(1——青夏教育精英家教网——

3．如图（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，等腰直角三角形EFG的直角边EG与AB重合，FG与BC在一直线上，直角三角形EFG沿直线AC以每秒5个单位长度的速度移动，直到点E与点C重合．
（1）移动的时间t为何值时，线段EF经过点B；
（2）如图（2），连接CG，移动的时间t为何值时，三角形CEG为等腰三角形；
（3）如图（3），在（2）的条件下，连接DG、DE，在移动过程中，是否存在某一时刻t，使得DG与AC垂直？如果存在，求出此时相应四边形CDEG的面积，如果不存在，则请说明理由．

如图，一水库大坝AB的坡角为60°，在距离B点6米处有一平台CD，在D点测得点A的仰角为30°，已知点A，B，C，D在同一平面上，CD=2米，求这个大坝的高度．（结果保留很号）

已知，如图，CD是△ABC的高，∠A=22.5°，边AC的垂直平分线交AB于点E，EF⊥BC，交CD于点G，垂足为F．
（1）求证：DG=DB；
（2）若EF平分∠CEB，试探索线段CF与EG之间的数量关系，并给予证明．

20．如图，四边形ABCD中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8，BC=CD=6，点E是AB上一点，过点E作EG∥BC，EF∥DC，分别交CD，BC于点G，F．
（1）试判断四边形EFCG的形状并加以证明；
（2）四边形EFCG可以是正方形吗？若可以，请在图2中画出正方形EFCG，并简要说明画图方法，若不可以，请说明理由；
（3）当BE的长为多少时，四边形EFCG的面积最大？

王大伯准备在一块直角三角形菜地上开辟出一块矩形菜地种植菠菜，剩余菜地种植白菜，如图．已知∠ACB=90°，AB=50m，种植菠菜的矩形菜地CDEF的另3个顶点分别在AC，AB，BC上，设CD的长度为x m，矩形CDEF的面积为y m²．
（1）当AC=40m时，求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？
（3）当四边形CDEF为正方形，且BE=10m，AE=40m时，求种植白菜的菜地面积．

如图将弧BC沿想BC折叠交直径AB于点D，若AD=5，DB=7，则BC的长是$\sqrt{114}$．

17．若抛物线y=$\frac{1}{2}$x²与直线y=x+m只有一个交点，则交点坐标为（1，$\frac{1}{2}$）．

如图，在梯形ABCD中．DC∥AB．对角线AC，BD交于O点，设S_△ODC=S₁，S_△AOB=S₂，求证：S_梯形ABCD=（$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$）²．

如图，两个含有30°角且大小相同的三角板（Rt△ABC和Rt△DCE）摆放在一起，直角顶点重合，点D刚好落在AB边上．
求证：（1）△ADC为等边三角形；
（2）DE∥AC．

如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，一动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为多少？（用π表示）

0 290590 290598 290604 290608 290614 290616 290620 290626 290628 290634 290640 290644 290646 290650 290656 290658 290664 290668 290670 290674 290676 290680 290682 290684 290685 290686 290688 290689 290690 290692 290694 290698 290700 290704 290706 290710 290716 290718 290724 290728 290730 290734 290740 290746 290748 290754 290758 290760 290766 290770 290776 290784 366461