4．如图.△ABC中.AB＞AC.AD平分∠BAC.CD⊥AD.点E是BC的中点.若AB=12.AC=10.求DE的长．——青夏教育精英家教网——

如图，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，点E是BC的中点，若AB=12，AC=10，求DE的长．

3．当前，镇海区实行的居民阶梯电价方案如下：

阶梯一	阶梯二	阶梯三
月用电量230度（含）以下，每度电价0.53元	月用电量230度至400度（含），超过230度的部分每度比第一档提价0.05元，其他按阶梯一计算	月用电量400度以上，超过400度的部分每度比第一档提价0.3元，其他按阶梯一、二分别计算

例：若某户用电量为300度，则需缴电费为：
230×0.53+（300-230）×（0.53+0.05）=162.5（元）．
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）如果月用电量用x（度）来表示，实付金额用y（元）来表示，则
①当x小于或等于230时，y=0.53x．（含x的代数式表示）
②当x大于230且小于或等于400时，y=0.58x-11.5（用含x的代数式表示，并化简）
③当x大于400时，y=0.83x-111.5（用含x的代数式表示，并化简）；
（2）若小华家12月份电费为264.49元，请你求出小华家12月份的实际用电量．

2．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点O，点A（6，-6$\sqrt{3}$），且以y轴为对称轴．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，过点B（0，-$\sqrt{3}$）作x轴的平行线l，点C在直线l上，点D在y轴左侧的抛物线上，连接DB，以点D为圆心，以DB为半径画圆，⊙D与x轴相交于点M，N（点M在点N的左侧），连接CN，当MN=CN时，求锐角∠MNC的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，平移直线CN经过点A，与抛物线相交于另一点E，过点A作x轴的平行线m，过点（-3，0）作y轴的平行线n，直线m与直线n相交于点S，点R在直线n上，点P在EA的延长线上，连接SP，以SP为边向上作等边△SPQ，连接RQ，PR，若∠QRS=60°，线段PR的中点K恰好落在抛物线上，求Q点坐标．

1．如图一，Rt△EFG中，∠F=90°，∠EGF=30°，EG=2，菱形ABCD中，AC、BD交于O点，AB=6，∠BAD=60°，G、A、E、B点在同一条直线上，E点和A点重合，将△EFG沿AC方向以每秒2个单位的速度平移，运动时间记为t，当G点到达BD边上时停止运动，
（1）填空：菱形ABCD的面积为18$\sqrt{3}$，t=2$\sqrt{3}$时，G点刚好落在BD边上；
（2）将△EFG与△AOD的重叠部分面积记为S，请直接写出S与t的函数关系式，并写出相应自变量取值范围；
（3）如图2，当△EFG停止移动时，将△EFG绕点E顺时针方向旋转α°（0＜α＜360），直线FG与直线BC、直线AC分别交于M点、N点，当△CMN为直角三角形时，直接写出MN的长度．

如图，O在AC上，⊙O与BC相切于点C，与AB相切于P，AC=3，BC=4，连接CP．则AP的长为（　　）

5．下列方程组中，属于三元一次方程组的是（　　）

	A．	$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-z=2}\\{x-y+z=-5}\\{y：z=3}\end{array}\right.$		B．	$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-3}\\{y-z=4}\\{w+z=5}\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+y=7}\\{3x+\frac{y}{3}-z=3}\\{2x-y+z=5}\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}{2y-z=-2}\\{x+2y=5}\\{\frac{2}{y}=-1}\end{array}\right.$

如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=70°，则∠AEB=130°．

3．已知点（-1，y₁）、（2，y₂）、（3，y₃）在双曲线y=$\frac{{k}^{2}+1}{x}$上，则（　　）

y₁＞y₂＞y₃

y₁＞y₃＞y₂

y₂＞y₃＞y₁

y₃＞y₁＞y₂

如图，已知B、C、F、E四点在同一条直线上，BF=CE，AB∥DE，AB=DE，求证：AC∥DF．

如图，在△ABC中，作为AB、AC的垂直平分线，分别交直线BC于点D、点E，连接AD、AE，已知∠DAE=82°，则∠BAC的度数为（　　）

0 289583 289591 289597 289601 289607 289609 289613 289619 289621 289627 289633 289637 289639 289643 289649 289651 289657 289661 289663 289667 289669 289673 289675 289677 289678 289679 289681 289682 289683 289685 289687 289691 289693 289697 289699 289703 289709 289711 289717 289721 289723 289727 289733 289739 289741 289747 289751 289753 289759 289763 289769 289777 366461