5．如图1和图2.在△ABC中.AB=13.BC=4.AC=15．[探究]如图1.S△ABC=24．[拓展]如图2.点D在AC上.分别过点A.C作直线BD的垂线.垂足分别为M.N．设BD=x.AM=a——青夏教育精英家教网——

5．如图1和图2，在△ABC中，AB=13，BC=4，AC=15．
【探究】如图1，S_△ABC=24．
【拓展】如图2，点D在AC上（可与点A、C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足分别为M、N．设BD=x，AM=a，CN=b．（当点D与点A重合时，我们认为S_△ABD=0）
（1）用含x、a或b的代数式表示S_△ABD及S_△CBD；
（2）求（a+b）与x的函数关系式，并求（a+b）的最大值和最小值；
（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围．
【发现】请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值．

4．若方程$\frac{k}{x-1}$-$\frac{2}{x-1}$=1有增根，则k的值为2．

3．阿仁是一名非常爱读书的学生．他制作了五张材质和外观完全一样的书签，每张书签上写有一本书的名称和作者，分别是：《海底两万里》（作者：凡尔纳，法国）、《三国演义》（作者：罗贯中）、《西游记》（作者：吴承恩）、《骆驼祥子》（作者：老舍）、《钢铁是怎样炼成的》（作者：尼•奥斯特洛夫斯基，前苏联），从这五张书签中随机抽取一张，则抽到的书签上的作者是中国人的概率是（　　）

2．阿里研究院此前发布的《农村电子商务消费报告（2014）》也预测，到2016年，全国农村网购市场规模将有望增长到4600亿元，将成为网购市场的新增长点．将4600亿元用科学记数法表示为（　　）

0.46×10¹²元

1．在下列各数中，绝对值最大的数是（　　）

20．定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．
性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．
理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S_△ACD=S_△BCD．
应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．
（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．
探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=8，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的$\frac{1}{4}$，求出△ABC的面积．

如图，边长为$\sqrt{3}$的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，则四边形DHFC的面积为（　　）

18．若$\sqrt{x-2013}$+|y+1|=0，则y^x的值为（　　）

17．已知4（x-1）²=25，则x=$\frac{7}{2}$或-$\frac{3}{2}$．

16．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来
-4$\frac{1}{2}$，-（-2），|-6|，-2³，-|-3.5|．

0 288707 288715 288721 288725 288731 288733 288737 288743 288745 288751 288757 288761 288763 288767 288773 288775 288781 288785 288787 288791 288793 288797 288799 288801 288802 288803 288805 288806 288807 288809 288811 288815 288817 288821 288823 288827 288833 288835 288841 288845 288847 288851 288857 288863 288865 288871 288875 288877 288883 288887 288893 288901 366461