18．如图.四边形ABCD是正方形.AE垂直于BE.且AE=3.BE=4.则阴影部分的面积是( )A．16B．18C．19D．21——青夏教育精英家教网——

如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（　　）

17．根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球水面升高2cm，放入一个大求水面升高3cm；
（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？请运用方程组的信息进行解答．

16．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．
（1）求证：EF与⊙O相切；

（2）若⊙O的半径为5，DE=4，求EB的长．

15．方程x²-2$\sqrt{3}$x+3=0的根是（　　）

x₁=x₂=$\sqrt{3}$

14．按下面的程序计算：

若输入100，输出结果是501；若输入25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出结果为556，则开始输入x的值可能有2种．

13．如图①，甲、乙两人参加折返跑比赛，两人同时从起点A出发，到达距起点100m的终点B后立即折返回起点，其间均保持匀速运动，已知甲先抵达终点．设比赛时间为x（s）时，甲、乙两人的距离为y（m）．他们从出发到第一次相遇期间y与x之间的函数关系如图②所示．根据图象提供的信息，解决下列问题：
（1）图中点P的实际意义为此时甲到达点B；
（2）求甲、乙两人的速度；
（3）求线段PQ所表示的y与x之间的函数关系式；
（4）从出发到第一次相遇，当x为何值时，甲、乙两人相距5m？

12．下列各式中一定成立的是（　　）

$\sqrt{（-3）^{2}}$=-3

$\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{10}$

$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|

（$\sqrt{-x}$）²=x

11．某校八年级1班甲、乙两组各10名学生进行数学抢答，共有10道选择题，每位学生至少答对5道题，答对8道题（包含8道题）以上为优秀，两组选手答对题数统计如下：

（1）请直接写出甲、乙两组学生分别答对题的道数的众数和中位数；
（2）计算甲、乙两组学生答对题的道数的平均数和优秀率；
（3）根据你得出的数据评价甲、乙两组选手的成绩，哪组更优秀，说明你的理由．

10．数学问题：计算数列8，5，2，…前n项的和．
探究问题：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究．
探究一：首先我们来认识什么是等差数列．
数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第一项，用a₁表示；排在第二位的数称为第二项，用a₂表示；…：排在第n位的数称为第n项，用a_n表示，并称a_n为数列的通项，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用d表示．
（1）根据以上表述：可得：a₂=a₁+d，a₃=a₁+2d，a₄=a₁+3d，…；
则通项a_n=a₁+（n-1）d；
（2）已知数列8，5，2，…为等差数列，请判断-100是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项；若不是，说明理由；
探究二：200多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+…+100的值．我们从这个算法中受到启发，用先方法计算数列1，2，3，…，n₀…的前n项和；
由$\frac{\left.\begin{array}{l}{1+2+…+n-1+n}\\{n+n-1+…+2+1}\end{array}\right.}{（n+1）（n+1）+…+（n+1）+（n+1）}$可知1+2+3+…+n=$\frac{（n+1）×n}{2}$．
（3）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：
若a₁，a₂，a₃…，a_n为等差数列的前n项，前n项和S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n
证明：S_n=na₁+$\frac{n（n-1）}{2}$d．
解决问题：（4）计算：数列8，5，2，…前n项的和S_n（写出计算过程）．

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A，B，C都在格点上，则cos∠ABC的值等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

0 287045 287053 287059 287063 287069 287071 287075 287081 287083 287089 287095 287099 287101 287105 287111 287113 287119 287123 287125 287129 287131 287135 287137 287139 287140 287141 287143 287144 287145 287147 287149 287153 287155 287159 287161 287165 287171 287173 287179 287183 287185 287189 287195 287201 287203 287209 287213 287215 287221 287225 287231 287239 366461