15．如图.P为正方形ABCD边CD上任一点.BG⊥AP于G.E为AP上一点.使AG=EG.连接BE.CE(1)求证:BE=BC,(2)∠CBE的平分线交AE延长于点N.连接DN.求证:BN+DN=$——青夏教育精英家教网——

15．如图，P为正方形ABCD边CD上任一点，BG⊥AP于G，E为AP上一点，使AG=EG，连接BE、CE
（1）求证：BE=BC；
（2）∠CBE的平分线交AE延长于点N，连接DN，求证：BN+DN=$\sqrt{2}$AN．
（3）若正方形边长为2，当P为CD的中点时，直接写出CE长为$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．

14．如果一组数据6，x，2，4的方差是5，那么数据x是（　　）

13．如图，在矩形ABCD中，把∠B，∠D分别翻折，使点B，D分别落在对角线AC上的点E，F处，折痕分别为CM，AN．
（1）求证：△AND≌△CMB；
（2）连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形；四边形MFNE是菱形吗？请说明理由；
（3）点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连接PQ、CQ、MN，如图2所示，若PQ=CQ，PQ∥MN，且AB=4，BC=3，DN=$\frac{3}{2}$，求PC的长度．

12．如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，连接AF．
（1）求∠FAD的度数；
（2）如图2，连接FC交BD于M，求证：$\sqrt{2}$AD=AF+2DM；
（3）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N．若AF=$8\sqrt{2}$，AN=10，则BM的长为$\frac{32\sqrt{2}}{3}$．

11．解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
（1）$x-1≤\frac{x+1}{2}$

（2）$\left\{{\begin{array}{l}{2x-5＞1}\\{2-x＜0}\end{array}}\right.$．

如图所示，在菱形ABCD中，AB=8cm，∠BAD=120°，点E、F分别是边BC、CD上的两个动点，E点从点B向点C运动，F点从点D向点C运动，设点E、F运动的路径长分别是acm和bcm．
（1）请问当a和b满足什么关系时，△AEF为等边三角形？并说明理由；
（2）请问在（1）的条件下，四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值；
（3）在（1）的条件下，求出△CEF的面积最大值．

9．下表是世界人口增长趋势数据表：

年份x	1960	1974	1987	1999	2010
人口数量y（亿）	30	40	50	60	69

（1）请你认真研究上面数据表，求出从1960年到2010年世界人口平均每年增长多少亿人；
（2）利用你在（1）中所得到的结论，以1960年30亿人口为基础，设计一个最能反映人口数量y关于年份x的函数关系式，并求出这个函数的解析式；
（3）利用你在（2）中所得的函数解析式，预测2020年世界人口将达到多少亿人．

求证：等腰三角形的两个底角相等
（请根据图用符号表示已知和求证，并写出证明过程）
已知：
求证：
证明：

7．某校2013（3）班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若：
第一小组同学身高的方差为1.7，第二小组同学身高的方差为1.9，
第三小组同学身高的方差为2.3，第四小组同学身高的方差为2.0，
则在这四个小组中身高最整齐的是第一小组．

如图，若?ABCD的面积为20，BC=5，则边AD与BC间的距离为4．

0 285655 285663 285669 285673 285679 285681 285685 285691 285693 285699 285705 285709 285711 285715 285721 285723 285729 285733 285735 285739 285741 285745 285747 285749 285750 285751 285753 285754 285755 285757 285759 285763 285765 285769 285771 285775 285781 285783 285789 285793 285795 285799 285805 285811 285813 285819 285823 285825 285831 285835 285841 285849 366461