1．如图.方格纸中有每个小正方形的边长为1.记图中阴影部分的面积为S1.△ABC的面积为S2.则$\frac{{S} {1}}{S 2}$=( )A．$\frac{11}{42}$B．$\frac{1——青夏教育精英家教网——

如图，方格纸中有每个小正方形的边长为1，记图中阴影部分的面积为S₁，△ABC的面积为S₂，则$\frac{{S}_{1}}{S_2}$=（　　）

$\frac{11}{42}$

13．计算：
（1）$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$-$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$
（2）（1-$\frac{1}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-1}{a+2}$．

已知：如图，AB∥CD，CE∥BF．求证：∠C+∠B=180°．

11．先化简，再求值：（x-y）²+y（2x-y）-4xy³÷2xy，其中 x=-2，y=1．

《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪．现在传本的《孙子算经》共三卷．卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法．其中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”
译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4.5}\\{\frac{1}{2}x-y＜1}\end{array}\right.$．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=35°，那么∠B的度数为（　　）

8．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：

已知如图1所示Rt△ABC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．
小明的作法如下：
①作线段AC的垂直平分线交AC于点O；
②连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO；
③连接DA，DC．则四边形ABCD即为所求（图2所示）．
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：小明的作图依据是对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形．
参考小明的作法，完成如下问题：
已知：如图3，△ABC．求作：平行四边形ABCD．
说明：用两种方法完成；保留作图痕迹；不用写作法．

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD．点E在AB边上，且CE∥AD．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）如果点E是AB的中点，AC=8，EC=5，求四边形ABCD的面积．

如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ECBF是平行四边形；
（2）当∠A=30°时，求证：四边形ECBF是菱形．

0 285461 285469 285475 285479 285485 285487 285491 285497 285499 285505 285511 285515 285517 285521 285527 285529 285535 285539 285541 285545 285547 285551 285553 285555 285556 285557 285559 285560 285561 285563 285565 285569 285571 285575 285577 285581 285587 285589 285595 285599 285601 285605 285611 285617 285619 285625 285629 285631 285637 285641 285647 285655 366461