如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是________．

已知：?ABCD中，AC⊥CD，点E在射线CB上，点F在射线DC上，且∠EAF=∠B．
（1）当∠BAD=135°时，若点E在线段CB上，点F在线段DC上（如图1），求证：BE+ $数学公式$ DF=AD；
（2）当∠BAD=120°时，若点E在线段CB上，点F在线段DC上（如图2），则AD、BE、DF之间的数量关系是______；
（3）当∠BAD=120°时，连接EF，设直线AF、直线BC交于点Q，当AB=3，BE=2时，求EQ和EF的长．

某商店进了一批商品，提高进价的30%后标价，又以8折卖出，结果仍获利200元，这种商品的进价为多少元？

一个机器人从点O出发，每前进1米，就向右转体a°（1＜a＜180），照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则a的值等于________．

某同学期中考试全班第一，则期末考试________（填“不可能”，“可能”或“必然”）全班第一．

如图，扇形OAB的圆心角度数为n，OA=3，AB的长度为2π．
（1）求n的值；
（2）将此扇形围成一个圆锥，使扇形的两条半径OA与OB重合，画出此圆锥的正视图并求出该正视图的周长．（正视图只须画示意图）

如图，点D、E、F分别在△ABC的三边上，已知∠1=50°，DE∥AC，DF∥AB，则∠2=________°．

周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴．一路上，小俊记下了如下数据：

（注：“嘉兴90km”表示离嘉兴的距离为90千米）
假设汽车离嘉兴的距离s（千米）是行驶时间t（分钟）的一次函数，求s关于t的函数关系式．

如图，AC=6，B是AC上的一点，分别以AB、BC、AC为直径作半圆，过点B作BD⊥AC，交半圆于点D，设以AB为直径的圆的圆心为O₁，半径为r₁；以BC为直径的圆的圆心为O₂，半径为r₂．
（1）求证：BD²=4r₁r₂；
（2）以AC所在的直线为x轴，BD所在直线为y轴建立直角坐标系，如果r₁：r₂=1：2，求经过A、D、C三点的抛物线的函数解析式；
（3）如果（2）所确定的抛物线与以AC为直径的半圆交于另一点E，已知P为 $数学公式$ 上的动点（P与A、E点不重合），连接弦CP交EO₂于F点，设CF=x，CP=y，求y与x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围．

已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C．

0 27749 27757 27763 27767 27773 27775 27779 27785 27787 27793 27799 27803 27805 27809 27815 27817 27823 27827 27829 27833 27835 27839 27841 27843 27844 27845 27847 27848 27849 27851 27853 27857 27859 27863 27865 27869 27875 27877 27883 27887 27889 27893 27899 27905 27907 27913 27917 27919 27925 27929 27935 27943 366461