阅读下列材料解决问题：

材料：古希腊著名数学家 毕达哥拉斯发现把数1，3，6，10，15，21…这些数量的（石子），都可以排成三角形，则称像这样的数为三角形数．

把数 1，3，6，10，15，21…换一种方式排列，即

1=1

1+2=3

1+2+3=6

1+2+3+4=10

1+2+3+4+5=15

…

从上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，…叫做三角形数“名副其实”．

（1）设第一个三角形数为a1=1，第二个三角形数为a2=3，第三个三角形数为a3=6，请直接写出第n个三角形数为an的表达式（其中n为正整数）．

（2）根据（1）的结论判断66是三角形数吗？若是请说出66是第几个三角形数？若不是请说明理由．

（3）根据（1）的结论判断所有三角形数的倒数之和T与2的大小关系并说明理由．

已知四边形ABCD为菱形，连接BD，点E为菱形ABCD外任一点．

（1）如图（1），若∠A=45°，AB=，点E为过点B作AD边的垂线与CD边的延长线的交点，BE，AD交于点F，求DE的长．

（2）如图（2），若2∠AEB=180°﹣∠BED，∠ABE=60°，求证：BC=BE+DE

（3）如图（3），若点E在的CB延长线上时，连接DE，试猜想∠BED，∠ABD，∠CDE三个角之间的数量关系，直接写出结论

如图1，已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D

（1）求出点A，B，D的坐标；

（2）如图1，若线段OB在x轴上移动，且点O，B移动后的对应点为O′，B′．首尾顺次连接点O′、B′、D、C构成四边形O′B′DC，请求出四边形O′B′DC的周长最小值．

（3）如图2，若点M是抛物线上一点，点N在y轴上，连接CM、MN．当△CMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点N的坐标．

在﹣4，2，﹣1，3，﹣2这五个数中，最小的数是（ ）.

A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3

下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）.

下列运算正确的是（ ）.

A．a2+a3=a5

B．（﹣2a2）3=﹣6a6

C．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1

D．（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1

如图是由我市某中学楼层间的两个台阶组成的几何体，已知两个台阶的高度和宽度是相同的，据此可判断此几何体的三视图是（ ）.

下列说法中不正确的是（ ）.

A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件

B．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是必然事件

C．367人中至少有2人生日（公历）相同是确定事件

D．长分别为3，5，9厘米的三条线段不能围成一个三角形是确定事件

如图，已知∠AOB=40°，在∠AOB的两边OA、OB上分别存在点Q、点P，过点Q作直线QR∥OB，当OP=QP时，∠PQR的度数是（ ）.

A．60° B．80° C．100° D．120°

某中学随机抽取了该校50名学生，他们的年龄如表所示：

这50名学生年龄的众数和中位数分别是（ ）.

A．13岁、14岁 B．14岁，14岁 C．14岁，13岁 D．14岁，15岁