同时抛掷两枚硬币,按照正面出现的次数,可以分为“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种可能的结果,小红与小明两人共做了6组实验,每组实验都为同时抛掷两枚硬币10次,下表为实验记录的统计表:
由上表结果,计算得出现“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种结果的频率分别是 .当试验组数增加到很大时,请你对这三种结果的可能性的大小作出预测: .
| 结果 | 第一组 | 第一组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 | 第六组 |
| 两个正面 | 3 | 3 | 5 | 1 | 4 | 2 |
| 一个正面 | 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 7 |
| 没有正面 | 1 | 2 | 4 | 1 | 1 |
红星养猪场400头猪的质量(质量均为整数千克)频率分布如下,其中数据不在分点上
从中任选一头猪,质量在65kg以上的概率是 .频率: .
| 组别 | 频数 | 频率 |
| 46~50 | 40 | |
| 51~55 | 80 | |
| 56~60 | 160 | |
| 61~65 | 80 | |
| 66~70 | 30 | |
| 71~75 | 10 |
为配和新课程的实施,某市举行了“应用与创新”知识竞赛,共有1万名学生参加了这次竞赛(满分100分,得分全为整数).为了解本次竞赛成绩情况,从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩,进行统计,整理见下表:
表中a= ,b= ,c= ;若成绩在90分以上(含90分)的学生获一等奖,估计全市获一等奖的人数为 .
| 组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 | 49.5~59.5 | 6.0 | 0.12 |
| 2 | 59.5~69.5 | 120 | 0.24 |
| 3 | 69.5~79.5 | 180 | 0.36 |
| 4 | 79.5~89.5 | 130 | c |
| 5 | 89.5~99.5 | b | 0.02 |
| 合计 | a | 1.00 |
小颖有20张大小相同的卡片,上面写有1~20这20个数字,她把卡片放在一个盒子中搅匀,每次从盒中抽出一张卡片,记录结果如下:
(1)完成上表;
(2)频率随着实验次数的增加,稳定于什么值左右?
(3)从试验数据看,从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少?
(4)根据推理计算可知,从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少?
| 试验次数 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 |
| 3的倍数的频数 | 5 | 13 | 17 | 26 | 32 | 36 | 39 | 49 | 55 | 61 |
| 3的倍数的频率 |
(2)频率随着实验次数的增加,稳定于什么值左右?
(3)从试验数据看,从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少?
(4)根据推理计算可知,从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少?
甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛,双方约定:
①比赛分6局进行,每局在指定区域内将球投向筐中,只要投进一次后该局便结束;
②若一次未进可再投第二次,以此类推,但每局最多只能投8次,若8次投球都未进,该局也结束;
③计分规则如下:a.得分为正数或0;
b.若8次都未投进,该局得分为0;
c.投球次数越多,得分越低;
d. 6局比赛的总得分高者获胜.
(1)设某局比赛第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次将球投进,请你按上述约定,用公式、表格或语言叙述等方式,为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案;
(2)若两人6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数,“×”表示该局比赛8次投球都未进):根据上述计分规则和你制定的计分方案,确定两人谁在这次比赛中获胜.
0 137614 137622 137628 137632 137638 137640 137644 137650 137652 137658 137664 137668 137670 137674 137680 137682 137688 137692 137694 137698 137700 137704 137706 137708 137709 137710 137712 137713 137714 137716 137718 137722 137724 137728 137730 137734 137740 137742 137748 137752 137754 137758 137764 137770 137772 137778 137782 137784 137790 137794 137800 137808 366461
①比赛分6局进行,每局在指定区域内将球投向筐中,只要投进一次后该局便结束;
②若一次未进可再投第二次,以此类推,但每局最多只能投8次,若8次投球都未进,该局也结束;
③计分规则如下:a.得分为正数或0;
b.若8次都未投进,该局得分为0;
c.投球次数越多,得分越低;
d. 6局比赛的总得分高者获胜.
(1)设某局比赛第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次将球投进,请你按上述约定,用公式、表格或语言叙述等方式,为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案;
(2)若两人6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数,“×”表示该局比赛8次投球都未进):根据上述计分规则和你制定的计分方案,确定两人谁在这次比赛中获胜.
| 第一局 | 第二局 | 第三局 | 第四局 | 第五局 | 第六局 | |
| 甲 | 5 | x | 4 | 8 | 1 | 3 |
| 乙 | 8 | 2 | 4 | 2 | 6 | x |