问题情境
已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
数学模型
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为
.
探索研究
(1)我们可以借鉴学习函数的经验,先探索函数
的图象性质.
1填写下表,画出函数的图象:
②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.同样通过配方也可以求函数
(x>0)的最小值.
=
=
=
≥2
当
=0,即x=1时,函数
(x>0)的最小值为2.
解决问题
(2)解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.
0 134681 134689 134695 134699 134705 134707 134711 134717 134719 134725 134731 134735 134737 134741 134747 134749 134755 134759 134761 134765 134767 134771 134773 134775 134776 134777 134779 134780 134781 134783 134785 134789 134791 134795 134797 134801 134807 134809 134815 134819 134821 134825 134831 134837 134839 134845 134849 134851 134857 134861 134867 134875 366461
已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
数学模型
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为
探索研究
(1)我们可以借鉴学习函数的经验,先探索函数
1填写下表,画出函数的图象:
| x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||
| y | … | … |
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.同样通过配方也可以求函数
=
当
解决问题
(2)解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.