【问题情境】
已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
【数学模型】
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2(x+
)(x>0).
【探索研究】
(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数y=x+
(x>0)的图象和性质.
①填写下表,画出函数的图象;
②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数y=x+
(x>0)的最小值.
【解决问题】
(2)用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.
0 134060 134068 134074 134078 134084 134086 134090 134096 134098 134104 134110 134114 134116 134120 134126 134128 134134 134138 134140 134144 134146 134150 134152 134154 134155 134156 134158 134159 134160 134162 134164 134168 134170 134174 134176 134180 134186 134188 134194 134198 134200 134204 134210 134216 134218 134224 134228 134230 134236 134240 134246 134254 366461
已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
【数学模型】
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2(x+
【探索研究】
(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数y=x+
①填写下表,画出函数的图象;
| x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||
| y | … | … |
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数y=x+
【解决问题】
(2)用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.