【问题情境】
已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
【数学模型】
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2(x+
)(x>0).
【探索研究】
(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数y=x+
(x>0)的图象和性质.
①填写下表,画出函数的图象;
②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数y=x+
(x>0)的最小值.
【解决问题】
(2)用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.
已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
【数学模型】
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2(x+
【探索研究】
(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数y=x+
①填写下表,画出函数的图象;
| x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||
| y | … | … |
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数y=x+
【解决问题】
(2)用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.
在二次函数y=-x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
则m、n的大小关系为( )
A.m>n
B.m<n
C.m=n
D.无法比较
0 131692 131700 131706 131710 131716 131718 131722 131728 131730 131736 131742 131746 131748 131752 131758 131760 131766 131770 131772 131776 131778 131782 131784 131786 131787 131788 131790 131791 131792 131794 131796 131800 131802 131806 131808 131812 131818 131820 131826 131830 131832 131836 131842 131848 131850 131856 131860 131862 131868 131872 131878 131886 366461
| x | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | -14 | -7 | -2 | 2 | m | n | -7 | -14 | -23 |
A.m>n
B.m<n
C.m=n
D.无法比较