在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B在一次函数y＝－x＋m的图象上，且AB＝OB＝5．求一次函数的解析式．

甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山的速度是每分钟    米，乙在地提速时距地面的高度为  ____米；
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式；
（3）登山多长时间时，乙追上了甲？

某电视厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1.2元印刷费，另收1000元制版费，乙厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费。
（1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量（份）之间的关系式；
甲厂的收费（元）与印刷数量（份）之间的关系式为                 。
乙厂的收费(元)与印刷数量（份）之间的关系式为                  。
（2）电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？
（3）印刷数量在什么范围时，在乙厂印刷合算？

如图，已知，是一次函数的图像和反比例函数的
图像的两个交点

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积．

如图，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）.

⑴求点C的坐标.
⑵当0<t<5时，求S与t之间的函数关系式.
⑶求⑵中S的最大值.
⑷当t>0时，直接写出点（4，）在正方形PQMN内部时t的取值范围.

如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别相交于A，B两点，点C在AB上以每秒1个单位的速度从点B向点A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动，运动时间用（单位：秒）表示．

（1）求AB的长；
（2）当为何值时，△ACD与△ABO相似？并直接写出此时点C的坐标．

如图，以Rt△ABO的直角顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=4，OB=3，一动点P从O出发沿OA方向，以每秒1个
单位长度的速度向A点匀速运动，到达A点后立即以原速沿AO返回；点Q从A点出发
沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动．当Q到达B时，P、Q两点同时停止
运动,设P、Q运动的时间为t秒(t＞0)．

(1) 试求出△APQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式；
(2) 在某一时刻将△APQ沿着PQ翻折，使得点A恰好落在AB边的点D处，如图①．
求出此时△APQ的面积．
(3) 在点P从O向A运动的过程中，在y轴上是否存在着点E使得四边形PQBE为等腰梯
形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
(4) 伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线DF交PQ于点D，交折线QB－BO－OP于点F． 当DF经过原点O时，请直接写出t的值．

重庆市垫江县具有2000多年的牡丹种植历史．每年3月下旬至4月上旬，主要分布在该县太平镇、澄溪镇明月山一带的牡丹迎春怒放，美不胜收．由于牡丹之根———丹皮是重要中药材，目前已种植有60多个品种2万余亩牡丹的垫江，因此成为我国丹皮出口基地，获得“丹皮之乡”的美誉。为了提高农户收入，该县决定在现有基础上开荒种植牡丹并实行政府补贴，规定每新种植一亩牡丹一次性补贴农户若干元，经调查，种植亩数(亩)与补贴数额(元)之间成一次函数关系，且补贴与种植情况如下表：

一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为（km），出租车离甲地的距离为（km），客车行驶时间为（h），，与的函数关系图象如图所示：

（1）根据图象，求出，关于的函数关系式。
（2）出发多长时间后两车相遇？此时出租车行驶了多少千米？

已知一次函数

①在给定的直角坐标系中作出它的图象；
②此函数图象与x轴、y轴的交点A、B坐标分别为______；______。
③函数图象与坐标轴围成的三角形的周长是多少？