题目内容
如图，等腰△ABC，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，△BEC的周长为13，则△ABC的周长为（ ）| A、20 | B、24 | C、25 | D、21 |
考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质
专题：
分析：由AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，又由△BEC的周长为13，可得AC+BC=13，又由BC=5，即可求得AB=AC=8，继而求得答案．
解答：解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∵△BEC的周长为13，
∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=13，
∵BC=5，
∴AC=8，
∴AB=8，
∴△ABC的周长为：8+8+5=21．
故选D．
∴AE=BE，
∵△BEC的周长为13，
∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=13，
∵BC=5，
∴AC=8，
∴AB=8，
∴△ABC的周长为：8+8+5=21．
故选D．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
下列各组数中，相等的一组是（ ）
| A、（-3）2与-32 |
| B、|-3|2与-32 |
| C、（-3）3与-33 |
| D、|-3|3与-33 |
若点P关于x轴的对称点的坐标是（2，3），则点P关于原点的对称点的坐标是（ ）
| A、（-3，-2） |
| B、（2，-3） |
| C、（-2，-3） |
| D、（-2，3） |
下列说法中正确的是（ ）
| A、三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形 |
| B、等腰三角形任何一个内角都有可能是钝角或直角 |
| C、三角形外角一定是钝角 |
| D、在△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，那么∠A=60°，∠C=60° |