Question

解方程：（12-x）²（7-x）²=5²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：两边开方，即可得出两个一元二次方程，求出每个方程的解即可．

解答：解：两边开方得：（12-x）（7-x）=±5，
整理得：①x²-19x+79=0，②x²-19x+89=0，
解方程①得：△=45＞0，
所以x=

19±3 5

2

，
解方程②得：△=5＞0，
所以x=

19± 5

2

，
即原方程的解为x₁=

19+3 5

2

，x₂=

19-3 5

2

，x₃=

19+ 5

2

，x₄=

19- 5

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，注意：解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，因式分解法，配方法．