Question

3．（1）计算：（-2）³÷2+${（{\frac{1}{2}}）^{-2}}$+$\sqrt{{{（-2）}^2}}$；     
（2）化简：（$\frac{{a}^{2}}{a+1}$-a+1）÷$\frac{a}{{a}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂以及二次根式的性质即可求出答案．
（2）根据分式运算法则即可求出答案．

解答 解：（1）原式=-8÷2+4+2              
=-4+4+2             
=2             
（2）原式=$\frac{1}{a+1}•\frac{{{a^2}-1}}{a}$
=$\frac{1}{a+1}•\frac{{（{a+1}）（{a-1}）}}{a}$
=$\frac{a-1}{a}$

点评 本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．