Question

（1）计算tan30°•cot60°+sin30°-

2

2

sin45°+（1-cot30°）⁰
（2）解方程：（2x+1）²-3（2x+1）=4
（3）化简：

1

1+ 2

+

1

2 + 3

+…+

1

8 + 9

．

Answer 1

（1）原式=

3

3

×

3

3

+

1

2

-

2

2

×

2

2

+1，
=

1

3

+

1

2

-

1

2

+1，
=

4

3

；

（2）设2x+1=t，则由原方程，得
t²-3t=4，即（t-4）（t+1）=0，
解得，t=4或t=-1；
①当t=4时，2x+1=4，
解得x=

3

2

；
②当t=-1时，2x+1=-1，
解得，x=-1；
综上所述，原方程的解为x=

3

2

，或x=-1；

（3）原式=

1- 2

1-2

+

2 - 3

2-3

+…+

8 - 9

8-9

=-（1-

2

+

2

-

3

+…+

8

-

9

）=-（1-3）=2．