Question

解方程
（1）（x+2）²=3（x+2）；           
（2）x²+3x+1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）先移项，然后提取公因式（x+2）对等式的左边进行因式分解；           
（2）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

进行解答．

解答：解：（1）移项，得
（x+2）²-3（x+2）=0，
提取公因式，得
（x+2）（x+2-3）=0
即（x+2）（x-1）=0，
解得x₁=-2，x₂=1；

（2）△=3²-4×1×1=5，
则x=

-3± 5

2×1

=-3±

5

．
∴x₁=-3+

5

，x₂=-3-

5

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．