题目内容
数学活动课上老师让学生以小组为单位测量学校旗杆AB的高度，如图所示，“希望小组”在教学楼一楼地面D处测得旗杆顶部仰角为60°，在教学楼三楼地面C处测得旗杆顶部仰角为30°，已知旗杆底部于教学楼一楼地面在同一水平线上，每层楼高为3米，求旗杆AB高度．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
专题：
分析：过点C作CE⊥AB，垂足为E，则四边形ADCE为矩形，AE=CD=6米，AD=CE．设BE=x米，先解Rt△BCE，得出CE=
x米，AD=
x米，再解Rt△ABC，得出AB=3x米，然后根据AB-BE=AE，列出关于x的方程，解方程即可．
| 3 |
| 3 |
解答：
解：过点C作CE⊥AB，垂足为E，由题意可知，四边形ADCE为矩形，
则AE=CD=6米，AD=CE．
设BE=x米．
在Rt△BCE中，∵∠BEC=90°，∠BCE=30°，
∴CE=
BE=
x（米），
∴AD=CE=
x（米）．
在Rt△ABD中，∵∠BAD=90°，∠ADB=60°，
∴AB=
AD=
×
x=3x（米），
∵AB-BE=AE，
∴3x-x=6，
∴x=3，
AB=3×3=9（米）．
答：旗杆AB的高度为9米．
解：过点C作CE⊥AB，垂足为E，由题意可知，四边形ADCE为矩形，则AE=CD=6米，AD=CE．
设BE=x米．
在Rt△BCE中，∵∠BEC=90°，∠BCE=30°，
∴CE=
| 3 |
| 3 |
∴AD=CE=
| 3 |
在Rt△ABD中，∵∠BAD=90°，∠ADB=60°，
∴AB=
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∵AB-BE=AE，
∴3x-x=6，
∴x=3，
AB=3×3=9（米）．
答：旗杆AB的高度为9米．
点评：此题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠ABC=90°，AC=BC，D是AB上一点，AD=AC，DF⊥AB于D，交BC于F，求证：BD=CF．
如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=
在正方形ABCD中，AB=4，动点E在AB上（0＜EA＜2），现将正方形沿着过E点的直线翻折，使得点B落在边AD上的点F，翻折后边BC所在的直线与DC交于G．
如图，边长为2的正方形ABCD中，BD为对角线．AE∥BD，且DE=DB，DE与AB交于点F，则AE=