Question

设

39- 432

的小数部分为b，求证：

39- 432

=2b+

1

b

．

Answer 1

分析：由题意

39- 432

的小数部分为b，求出b，然后把b代入2b+

1

b

进行证明．

解答：解：∵设

39- 432

的小数部分为b，
∵

39- 432

=6-

3

，4＜6-

3

＜5，
∴b=6-

3

-4=2-

3

，
∴2b+

1

b

=4-2

3

+

1

2- 3

=4-2

3

+2+

3

=6-

3

，
（6-

3

）²=39-

432

，
∴

39- 432

=2b+

1

b

，即证．

点评：此题主要考查二次根式的性质与化简，要注意二次根式根号里面要凑成完全平方式，此题是一道好题．