Question

5．在8×8的正方形网格中，有一个Rt△AOB，点O是直角顶点，点O、A、B分别在网格中小正方形的顶点上，请按照下面要求在所给的网格中画图．
（1）在图1中，将△AOB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A₁O₁B₁，画出平移后的△A₁O₁B₁；（其中点A、O、B的对应点分别为点A₁，O₁，B₁）
（2）在图2中，△AOB与△A₂O₂B₂是关于点P对称的图形，画出△A₂O₂B₂，连接BA₂，并直接写出tan∠A₂BO的值．（其中A，O，B的对应点分别为点A₂，O₂，B₂）

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和平移的性质，画出点A、O、B的对应点A₁，O₁，B₁，从而得到△A₁O₁B₁；
（2）利用网格特点和旋转的性质，画出点A，O，B的对应点A₂，O₂，B₂，从而得到△A₂O₂B₂，然后根据正切的定义求tan∠A₂BO的值．

解答 解：（1）如图1，△A₁O₁B₁为所作；
（2）如图2，△A₂O₂B₂为所作，tan∠A₂BO=$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．