Question

7．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：
（1）AB=2AF；
（2）∠BAD=35°；
（3）∠DAF=25°；
（4）S_△AEC=S_△ABE．

Answer 1

分析 熟悉三角形的角平分线、中线、高的概念：
三角形的一个角的平分线和对边相交，顶点和交点间的线段叫三角形的角平分线；
连接顶点和对边中点的线段叫三角形的中线；
三角形的高即从顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．
根据概念，运用几何式子表示．

解答 解：（1）∵∠B=30°，AF是高，
∴AB=2AF；
（2）∵∠B=30°，∠C=80°，
∴∠BAC=70°，
∴∠BAD=35°；
（3）∵∠BAF=60°，
∴∠DAF=25°；
（4）S_△AEC=S_△ABE，
故答案为：2AF；35°；25°；S_△ABE

点评 本题考查了三角形的角平分线、中线和高．此题是一道基础题，能够根据三角形的中线、角平分线和高的概念得到线段、角之间的关系．