题目内容
下述结论中，正确的结论共有几个（ ）
①若a，b＞0，则
＜
；②若a＞b，则
=a+b；③若a＞b，则
＜
；
④若a＞b，则a2＞b2；⑤若a，b＞0，则
+
≥2
．
①若a，b＞0，则
| b |
| a |
| b+1 |
| a+1 |
| (a+b)2 |
| 3 | -a |
| 3 | -b |
④若a＞b，则a2＞b2；⑤若a，b＞0，则
| a |
| b |
| ab |
| A、4 | B、3 | C、2 | D、1 |
分析：本题需根据二次根式的性质和混合运算逐个分析，举出反例，得出正确答案．
解答：解：①∵a，b＞0时，有两种情况
当a＞b时，
＜
，
当a＜b，
＞
，
故本选项错误；
②∵a＞b，
当a、b都是负数时，
≠a+b，
故本选项错误；
③∵a＞b，
＜
，
故本选项正确；
④∵a＞b，
当a=-1，b=-2时，
a2＜b2，错误；
⑤∵a，b＞0，
a+b≥2
，
∴
+
≥2
，
故本选项正确．
所以只有③⑤正确．
故选C．
当a＞b时，
| b |
| a |
| b+1 |
| a+1 |
当a＜b，
| b |
| a |
| b+1 |
| a+1 |
故本选项错误；
②∵a＞b，
当a、b都是负数时，
| (a+b)2 |
故本选项错误；
③∵a＞b，
| 3 | -a |
| 3 | -b |
故本选项正确；
④∵a＞b，
当a=-1，b=-2时，
a2＜b2，错误；
⑤∵a，b＞0，
a+b≥2
| ab |
∴
| a |
| b |
| ab |
故本选项正确．
所以只有③⑤正确．
故选C．
点评：本题主要考查了二次根式的大小比较和混合运算，在计算时要注意全面分析．
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；②若a＞b，则
=a+b；③若a＞b，则
；
．