Question

如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：∠DOE=∠COD-∠AOE，所以欲求∠DOE的度数，只需根据角平分线的定义求得∠COD、∠AOE的度数即可．

解答：解：如图，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠AOB=90°，
∴∠COD=

1

2

∠BOC=

1

2

（∠AOB+∠AOC）=45°+

1

2

∠AOC，∠COE=∠AOE=

1

2

∠AOC，
∴∠DOE=∠COD-∠AOE=45°+

1

2

∠AOC-

1

2

∠AOC=45°
即：∠DOE=45°．

点评：本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．