题目内容

18．在△ABC中，a，b，c为其三边长，a=3，b=7，c2=58，则△ABC是直角三角形．

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形可得答案．

解答 解：∵32+72=58，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．
故答案为：直角三角形．

点评 此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理逆定理的内容．

练习册系列答案
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13．如图（1）是矩形纸片ABCD连续两次对折展开平铺后的图形，折痕分别为EF，MN，GH．
（1）如图（2），连接BD，与折痕GH，EF，MN分别交于点S，O，T，求证：OE=OF；
（2）如图（3），连接ET并延长交CD于点Q，连接FS并延长交AB于点P，连接EP，FQ．求证：四边形EPFQ是菱形；
（3）若四边形EPFQ是正方形，则矩形ABCD需满足的条件是AB=AD．
9．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形．已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确的是（　　）
A．x+y=14B．x-y=2C．xy=48D．x2+y2=144
6．顶点为（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{17}{4}$）的抛物线与y轴交于点A（0，-4），E（0，b）（b＞-4）为y轴上一动点，过点E的直线y=x+b与抛物线交于B、C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）①如图1，当b=0时，求证：E是线段BC的中点；
②当b≠0时，E还是线段BC的中点吗？说明理由．
13．巡道员沿着一条南北向的铁路进行巡道，他从住地出发，先向南走了4km，休息之后又向南走了3km，然后折返向北走了8.5km，此时，他在所在地的方向，与住地的距离分别是（　　）
A．南边，-1.5kmB．北边、-1.5kmC．南边、1.5kmD．北边、1.5km
3．在平面直角坐标系中，若直线y=-x+a与直线y=2x+b（a，b为常数）的交点M（3，-1），则关于x的不等式-x+a≥2x+b的解集为（　　）
A．x≤3B．x≥3C．x≤-1D．x≥-1
10．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-m＜0\\ 1-2x≤7\end{array}\right.$有三个非负整数解，则m的取值范围是（　　）
A．3＜m＜4B．2＜m＜3C．3＜m≤4D．2＜m≤3
7．抛物线y=-2（x+6）2+5的顶点坐标是（　　）
A．（-6，5）B．（6，5）C．（6，-5）D．（-2，5）
8．计算（-3a2b3）2的结果是（　　）
A．-9a4b6B．9a4b6C．9a4b5D．6a4b6

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