Question

9．检查某产品，合格产品数随抽查的产品总数的变化情况如表：

抽查产品总数（n）	50	100	200	500	1000
合格产品数（m）	48	92	196	485	975
合格产品数与抽查数之比（$\frac{m}{n}$）

（1）求出表中空白处的各频率；
（2）从该产品中任抽取一件，抽到的合格产品的概率是多少？
（3）如果任抽取2000件，其中不合格产品约有多少件？

Answer 1

分析 （1）利用频率=$\frac{频数}{样本容量}$计算即可；
（2）求得所有频率的平均数即可求得抽到合格产品的概率；
（3）用样本总数乘以不合格产品的概率即可求得不合格产品的件数；

解答 解：（1）

抽查产品总数（n）	50	100	200	500	1000
合格产品数（m）	48	92	196	485	975
合格产品数与抽查数之比（$\frac{m}{n}$）	0.96	0.92	0.98	0.97	0.975

（2）∵（0.96+0.92+0.98+0.97+0.975）÷5≈0.96，
∴从该产品中任抽取一件，抽到的合格产品的概率约是0.96；

（3）∵2000×（1-0.96）=80件，
∴如果任抽取2000件，其中不合格产品约有80件．

点评 本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是能够了解频率、频数之间的关系，难度不大．