题目内容
14、过年时老祖母给三个孙子压岁钱，总额300元，共有50元、20元、10元三种面额各若干张．每个孙子只拿到同一种面额的钱．若小面额的钱的张数恰等于另两种面额钱张数的乘积，那么三个孙子所得的压岁钱分别是
100元、100元、100元，60元、90元、150元
．分析：假设出三个孙子所得的压岁钱的张数，由已知条件得出三元方程组的解集，从而确定三人获得钱数．
解答：解：设三个孙子所得的压岁钱的张数分别是x，y，z张．∵x=yz，10x+20y+50z=300∴符合要求的只有：
x=10，y=5，z=2；或x=9，y=3，z=3；
（1）各个为3张50=150元，3张20=60元 3×3=9张，9×10=90元，150+60+90=300元；
（2）10元10张，20元5张，50元2张．
故答案为：100元，100元，100元；90元，60元，150元．
x=10，y=5，z=2；或x=9，y=3，z=3；
（1）各个为3张50=150元，3张20=60元 3×3=9张，9×10=90元，150+60+90=300元；
（2）10元10张，20元5张，50元2张．
故答案为：100元，100元，100元；90元，60元，150元．
点评：此题主要考查了三元一次方程的解法，题目结合实际，有效地激发了学生的学习兴趣．
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