题目内容
12．
如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为$\frac{5}{2}$．
分析 连接OC，由垂径定理得出CE=$\frac{1}{2}$CD=2，设OC=OA=x，则OE=x-1，由勾股定理得出CE2+OE2=OC2，得出方程，解方程即可．
解答 解：连接OC，如图所示：
∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，
∴CE=$\frac{1}{2}$CD=2，∠OEC=90°，
设OC=OA=x，则OE=x-1，
根据勾股定理得：CE2+OE2=OC2，
即22+（x-1）2=x2，
解得：x=$\frac{5}{2}$；
故答案为：$\frac{5}{2}$．
点评 本题考查了垂径定理、勾股定理、解方程；熟练掌握垂径定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
如图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的式子的值相等，则32x-y=1．
3．已知xa=3，xb=5，则xa-b=（ ）
| A． | -2 | B． | 15 | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |
如图已知A1，A2，A3，…An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1，分别过点A1，A2，A3，…An′作x轴的垂线交二次函数y=$\frac{1}{2}$x2（x＞0）的图象于点P1，P2，P3，…Pn，若记△OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1，记△P1B1P2的面积为S2，过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2，记△P2B2P3的面积为S3，…依次进行下去，则S3=$\frac{5}{4}$，最后记△Pn-1Bn-1Pn（n＞1）的面积为Sn，则Sn==$\frac{2n-1}{4}$．
正△ABC的边长是4，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分的面积为S，当2$\sqrt{2}$≤r≤4时，S的取值范围是多少？
如图，已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一交点分别为M，N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则称抛物线C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C1和C2，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是y=-$\sqrt{3}$x2+2$\sqrt{3}$x和y=$\sqrt{3}$x2+2$\sqrt{3}$x（答案不唯一）．