Question

（2013•绿园区模拟）如图，某通讯公司的信号发射塔为BC，为了提高幅射半径，需要将发射塔升高到BB₁原发射塔固定拉线AB=60米，且∠BAC=45°，发射塔升高后固定拉线为AB₁，且∠B₁AC=60°，求发射塔生高的长度BB₁（精确到1米）（参考数据：sin45°≈0.7，cos45°≈0.7，tan45°=1，sin60°≈0.8，cos60°=0.5，tan60°≈1.7）

Answer 1

分析：首先求出BC，AC的长，进而得出BB₁=CB₁-BC求出即可．

解答：解：在Rt△ABC中，

BC

AB

=sin∠BAC，

AC

AB

=cos∠BAC，
即

BC

60

=sin45°，

AC

60

=sin45°，
∴BC≈60×0.7=42（米），AC=60×0.7=42（米），
在△AC B₁中，

CB1

AC

=tan∠B₁AC，CB₁=ACtan60°≈42×1.7=71.4（米），
∴BB₁=CB₁-BC=71.4-42≈29（米），
答：发射塔生高的长度BB₁为29米．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知得出CB₁=ACtan60°是解题关键．