Question

将下列各式因式分解
（1）12abc-3bc²         
（2）（p-4）（p+1）+3p
（3）4x²y-12xy²+9y³      
（4）（x+m）²-（x-n）²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）根据提公因式，可分解因式；
（2）根据整式的乘法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（3）根据提取公因式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案；
（4）根据平方差公式，可得答案．

解答：解：（1）原式=3bc（4a-c）；
（2）原式=p²+p-4p-4+3p=p²-4=（p+2）（p-2）；
（3）原式=y（4x²-12xy+9y²）=y（2x-3y）²；
（4）原式=[（x+m）+（x-n）][（x+m）-（x-n）]
=（2x+m-n）（m+n）．

点评：本题考查了因式分解，利用了提公因式法分解因式，公式法分解因式，注意分解要彻底．