Question

13．《九章算术》“方程”篇中有这样一道题“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半面钱五十，乙得甲太半（注：太半，意思为三分之二）而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”若设甲、乙原各持钱x，y，则根据题意可列方程组（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}y=50}\\{y+\frac{2}{3}x=50}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}y=50}\\{y-\frac{2}{3}x=50}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}x=50}\\{y+\frac{2}{3}y=50}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{y+\frac{1}{2}x=50}\\{x+\frac{2}{3}y=50}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 设甲、乙原各持钱x，y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的$\frac{2}{3}$=50，据此列方程组可得．

解答 解：设甲、乙原各持钱x，y，
根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}y=50}\\{y+\frac{2}{3}x=50}\end{array}\right.$，
故选A．

点评 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．