Question

由函数y=-

1

3

x2图象平移得到函数y=-

1

3

(x+4)2-3的图象，则这个平移是（　　）

A．先向左平移4个单位，再向下平移3个单位

B．先向左平移4个单位，再向上平移3个单位

C．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位

D．先向右平移4个单位，再向上平移3个单位

Answer 1

分析：先求出原抛物线的顶点坐标及新抛物线的顶点坐标，再通过观察它们的顶点坐标，根据点的平移即可求解．

解答：解：∵函数y=-

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3

x²的顶点为（0，0）；函数y=-

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3

（x+4）²-3的顶点为（-4，-3），
将点（0，0）向左平移4个单位，再向下平移3个单位可得到（-4，-3），
∴函数图象的平移也是先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到的．
故选A．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，用到的知识点为：抛物线图象的平移和抛物线顶点的平移一致，点的平移规律为：横坐标右加左减，纵坐标上加下减．