题目内容
19．每年春节是市民购买葡萄酒的高峰期，某商场分两批购进同一种葡萄酒，第一批所用资金是8000元，第二批所用资金是10000元．第二批葡萄酒每瓶比第一批葡萄酒每瓶贵90元，结果购买数量比第一批少20%．（1）求该商场两次共购进多少瓶葡萄酒．
（2）第一批葡萄酒的售价是每瓶200元，很快售完，但因为进价的提高第二批葡萄酒的售价在第一批基础上提高了2a%，实际售卖对比第一批少卖a%，结果两次销售共赚得利润3200元，求a（其中a＞25）．
分析 （1）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以列出相应的关于a的方程，从而可以求得a的值．
解答 解：（1）设第一批购买了x瓶葡萄酒，
$\frac{8000}{x}+90=\frac{10000}{x（1-20%）}$，
解得，x=50，
经检验x=50是原分式方程的解，
∴x（1-20%）=50（1-20%）=40，
∴该商场两次共购进多少瓶葡萄酒是：50+40=90，
即该商场两次共购进多少瓶葡萄酒90瓶；
（2）由题意可得，
（200-$\frac{8000}{50}$）×50+[200（1+2a%）-$\frac{10000}{40}$]×50（1-a%）=3200，
解得，a1=92.5，a2=20（舍去），
即a的值是92.5．
点评 本题考查分式方程的应用，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的方程，注意分式方程要检验、（2）中注意a＞25．
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