题目内容

13.如图,AB∥CD,EF与AB,CD分别交于点E,F,EG⊥EF,与∠EFC的平分线FG交于点G.若∠EFG=25°,则∠AEG的大小为(  )
A.30°B.40°C.50°D.60°

分析 先根据角平分线的性质求出∠EFC的度数,再由平行线的性质得出∠AEF的度数,根据EG⊥EF得出∠GEF=90°,进而可得出结论.

解答 解:∵FG是∠EFC的平分线,∠EFG=25°,
∴∠EFC=2∠EFG=50°.
∵AB∥CD,
∴∠AEF=180°-∠EFC=180°-50°=130°.
∵EG⊥EF,
∴∠GEF=90°,
∴∠AEG=∠AEF-∠GEF=130°-90°=40°.
故选B.

点评 本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同旁内角互补.

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