题目内容

13.如图,一个长方形的长减去4cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等,这个长方形的长、宽各是多少?

分析 先用含x的式子表示出长方形的宽,和正方形的边长,最后根据这两个图形的面积相等列方程求解即可.

解答 解:设长方形的长为xcm,则宽为(x-6)cm,正方形的边长为(x-4)cm.
根据题意得:x(x-6)=(x-4)2
解得:x=8.
x-6=8-6=2.
答:这个长方形的长是8cm、宽是2cm.

点评 本题主要考查的是一元二次方程的应用,用含x的式子表示出长方形的长、宽、正方形的边长是解题的关键.

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